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时间:2019-05-31
《2018.05.25 方法精讲-数量2 牟立志 (笔记) 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、方法精讲-数量2主讲教师:牟立志授课时间:2018.05.25粉笔公考·官方微信方法精讲-数量2(笔记)第四节工程问题【拓展】(2016联考)木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少小时?A.47.5B.50C.52.5D.55【解析】拓展.问需要多少时间,设加工桌子的时间为x,加工凳子的时间为y,加工椅子的时间为z,列方程:2x+4y=10①,4x+8z=12②,求10*(x+y+z),两个方程,三个未知数,为不定方程,时间不一定为整数,可以用赋零法,设x=0,则可以代入①、
2、②式,求出y和z。解得10*(x+y+z)=52.5。【选C】课前测验1.(2015黑龙江)某项工程,甲工程队单独施工需要30天完成,乙施工队单独施工需要25天完成,甲队单独施工了4天后改由两队一起施工,期间甲队休息了若干天,最后整个工程共耗时19天完成,问甲队中途休息了几天?A.1B.3C.5D.7【解析】1.正确率为70%,不是特别高,工程问题不是难题,是必须拿分的题目,做错的同学今天认真听课,看错在哪里。【选D】2.(2017北京)小张将带领三位专家到当地B单位调研,距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始,他们需提前10分钟到达B单位,
3、则小张应通知专家最晚几点一起从地铁站出口出发,步行前往B单位?(假设小张和专家的步行速度均为1.2米/秒)【解析】2.正确率较高为85%,看着很难,其实是纸老虎,小学生、初中生1就可以做出来,做错的同学也不要灰心。【选B】【注意】工程问题,小学时经常设单位1,虽然不知道为什么,但是能算出来答案。工程问题不难,几乎每年都考,做题有套路,考试时需要拿到分数。【知识点】工程问题:1.三量关系:总量=效率*时间。效率=总量/时间。时间=总量/效率。2.切入点:(1)给定完工时间型。(2)给定效率比例型。(3)给定具体效率型。3.工程问题核心思想:准确找到切入点。找到切入点后
4、,工程问题解题就变得很简单。【知识点】给定完工时间型:1.赋总量(时间的公倍数)。2.算效率:效率=总量/时间。3.根据题意完成工作。4.例子:搬一车砖,涛哥需要3天,志哥需要2天,现两人合作,需要多少天?只给了完工时间,即给定完工时间型的工程问题。解题三步走:(1)赋总量。总量可以赋值1、100……,为了方便计算,一般赋值为时间的公倍数,本题为2、3的公倍数6。(2)求效率。涛哥效率=6/3=2,志哥效率=6/2=3。(3)完成工作。合作时间=总量/效率和=6/(2+3)=1.2天。例1(2017广东)现有一批零件,甲师傅单独加工需要4小时,乙师傅单独加工需要6小
5、时。两人一起加工这批零件的50%需要多少个小时?()A.0.6B.1C.1.2D.1.5【解析】例1.判断题型:工程问题。核心思想是找对切入点。题目给定完工时间。解题三步走:(1)赋总量。赋值总量为时间的最小公倍数(短除法),42和6的公倍数为12。(2)求效率。甲师傅效率=12/4=3,乙师傅效率=12/6=2。(3)做题。加工50%的时间t=总量/效率和=12*50%/(3+2)=1.2小时。【选C】【注意】赋值总量为1也行,但是效率会出现分数,会使计算变复杂。例2(2015黑龙江)某项工程,甲工程队单独施工需要30天完成,乙施工队单独施工需要25天完成,甲队单
6、独施工了4天后改由两队一起施工,期间甲队休息了若干天,最后整个工程共耗时19天完成,问甲队中途休息了几天?()A.1B.3C.5D.7【解析】例2.方法一:甲工程、乙工程,工程问题,找到切入点。题目给定完工时间,即给定完工时间型工程问题。解题三步走:(1)赋值总量为时间的公倍数。短除法,30和25可以约5,剩余6和5,不能再约分,则最小公倍数为5*6*5=150。(2)求效率。甲效率=150/30=5,乙效率=150/25=6。(3)做题。过程较复杂,透过现象看本质,整个工程一定是有一部分是甲做的,一部分是乙做的,设甲中途休息x天,则工作天数为19-x,乙工作天数为
7、19-4=15天。列式:150=5*(19-x)+(19-4)*6,解得x=7。方法二:设甲不休息,甲效率为5,则工作量为5*19。乙不休息,乙工作效率为6,工作量为15*6,则工作量为5*19+15*6=185,多出的工作量为185-150=35,是甲不休息这段时间做的,则甲休息天数=35/5=7。【选D】例3(2017国考)工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工,最快需要6天整,最慢需要12天整;5条生产线一起加工,则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍,任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?()A.11B.13C.1
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