2018.06.14 方法精讲-数量2 唐宋 （笔记）

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1、方法精讲-数量2主讲教师：唐宋授课时间：2018.06.14粉笔公考·官方微信方法精讲-数量2（笔记）课前测验1.（2015黑龙江）某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙施工队单独施工需要25天完成，甲队单独施工了4天后改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天？A.1B.3C.5D.7【解析】1.正确率为71%，很多同学错选了B、C项。【选D】2.（2017北京）小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始，他们需提前10分钟到达B单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁站出口出

2、发，步行前往B单位？（假设小张和专家的步行速度均为1.2米/秒）【解析】2.正确率为83%，只要认真读题就很简单。【选B】第四节工程问题【知识点】工程问题：1.工程量=效率*时间。工程量就是去做一项工程，例如建筑工地、搬家或者生产一批零件，肯定是一个量，有大小。2.效率=工程量/时间。效率就是单位时间内，能够干多少工程量，例如：每天搬50块砖；每天搬10个家具，一般以天、小时来计。3.时间=工程量/效率。4.粉笔搬办公室，唐老师有100份的量，每小时搬50份的量，所以搬2小时就能搬完。如果每小时搬25份的量，则需要100/25=4小时搬完。【知识点】给完工时间型（很多人用不同时间去完成工

3、程）：11.赋总量（完工时间的公倍数）。2.算效率：效率=总量/时间。3.根据工作过程列方程。4.例：唐宋老师搬2小时搬完，欧阳老师搬3小时才能搬完，两个合作需要多少小时？答：给完工时间型，设总量为2、3的公倍数6，唐宋老师的效率为3，欧阳老师的效率为2，两个人的总效率为3+2=5，时间=总量/总效率=6/5=1.2小时。5.工程问题有30%～40%的题目是给完工时间的题型。6.完工时间：一次性完成全部工作所需的时间。比如：唐宋老师先搬了2小时以后，和欧阳老师一起搬了5小时，则不能用2小时去设工程总量，因为2小时只是做了一部分工作。例1（2017广东）现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小

4、时，乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要多少个小时？（）A.0.6B.1C.1.2D.1.5【解析】例1.给定时间型的工程问题。（1）设工作总量为时间4和6的公倍数，用短除法，先找到公约数2，4、6除以2得到2、3，2、3没有公约数，所以公倍数为2*2*3=12。（2）求效率：甲效率=12/4=3，乙效率=12/6=2。（3）根据工作过程列算式：甲、乙的合作效率为2+3=5，12*50%/（3+2）=6/5=1.2小时。【选C】【注意】如果总量设为1，过程中会产生很多分数，分数相加时就会通分，也是求公倍数，所以工程问题尽量不要设1。例2（2015黑龙江）某项工程，甲

5、工程队单独施工需要30天完成，乙施工队单独施工需要25天完成，甲队单独施工了4天后改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天？（）A.1B.32C.5D.7【解析】例2.（1）有2个完成工作的时间，所以可以设公倍数。设工程总量，一般设最小公倍数：短除法，5为公约数，得到6、5，则最小公倍数为5*6*5=150。如果无法判断最小公倍数，设公倍数也可以。（2）甲效率=150/30=5，乙效率=150/25=6。（3）根据工作过程列方程，工作过程如果完全按时间去写，有点复杂，所以碰到有休息时，工作过程按人去算。甲效率*甲天数+乙效率*乙天数=15

6、0。甲中间休息了若干天，设休息的天数为x，甲的工程量：5*（19-x）；前4天乙没有施工，乙以6的工作效率工作了后面的15天，乙的工程量：6*（19-4），所以5*（19-x）+6*15=150，得到19-x=12，解得x=7。【选D】【注意】1.列式有两种方法：按时间列算式（时间轴清晰）、按人头列算式（时间轴很复杂）。2.如果乙休息了5天，此时乙工作的天数=19-4-5。例3（2017国考）工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整；5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需

7、要多少天完成？（）A.11B.13C.15D.30【解析】例3.（1）设总量：有3个完工时间：6天、12天、5天。求6、12、5的公倍数，12是6的2倍，只要找12、5的公倍数，则肯定被6整除，可以不看6，5、12没有公约数，则最小公倍数为5*12=60。（2）求效率：最快的三条效率和=60/6=10，最慢的三条效率和=60/12=5，写起来都是文字，不好算也不好描述，所以设5条生产线的效率由快到慢分别为a、b、c、d、e，即a＞b