2017.09.29 方法精讲-数量2 唐宋 (笔记)(2018省考笔试大班-1班).pdf

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1、方法精讲-数量2主讲教师：唐宋授课时间：2017.09.29粉笔公考·官方微信方法精讲-数量2（笔记）第四节工程问题【知识点】工程问题：1.公式：（1）工程量=效率*时间。如，派出甲、乙，或甲、乙、丙，或甲、乙、丙、丁（2～4人）做同一件事/一项工程/一批零件，他们的速度/快慢不同，问合作需要多少天。因为速度不同，所以效率不同（速度快的效率高，速度慢的效率低），根据时间的快慢，可以求出总量。例如，每小时做10个零件，做8天则可以做10*8=80个零件。（2）效率=工程量/时间。（3）时间=工程量/效率。知道三者的关系后，做题时可以灵活应用，知道两个量，可以求出第三个量。

2、2.切入点：工程问题一般有三种题型：（1）给出时间。（2）给出效率。（3）给出具体的值。3.切入点一：给定时间型（完工时间）：（1）赋总量（时间的公倍数）。绝大多数情况下题目不会给总量的值，所以可以自己设一个值，方便计算。例：甲需要3天做完，乙需要6天做完，问两人合作需要几天做完？答：赋总量=6，再求各自的效率：甲=2，乙=1。甲乙合作，则把效率加起来（不能把时间直接相加），即6/（2+1）=2天。（2）算效率：效率=总量/时间。（3）根据题意完成工程。求时间的最小公倍数，一定要找完工的时间。如果条件给“甲完成需要4小时，乙完成需要6小时，丙做了一半用2小时”，则只需要

3、找4和6的最小公倍数，而不需要看2；或者根据丙做一半用2小时求出丙完成全部用的时间，再找4、6、丙完工时间的最小公倍数。例1（2017广东）现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要多少个小时？（）A.0.6B.11C.1.2D.1.5【解析】例1.给定时间。（1）赋总量。赋值工程总量为时间4和6的最小公倍数12。（2）算效率。甲=12/4=3，乙=12/6=2。（3）列式求解。根据题意，合作50%的时间=（12*50%）/（3+2）=6/5=1.2小时。【选C】例2（2017江苏）若将一项工程的1/6、1/4、1

4、/3和1/4依次分配给甲、乙、丙、丁四家工程队，分别需要15天、15天、30天和9天完成，则他们合作完成该项工程需要的时间是（）。A.12天B.15天C.18天D.20天【解析】例2.给定时间。（1）赋总量。赋值总量为完工时间的最小公倍数。甲完成工程总量的1/6需要15天，则甲全部完成需要90天，同理，乙全部完成需要60天，丙全部完成需要90天，丁全部完成需要36天。赋值总量为时间90、60、36（90重复只看一个就可以）的最小公倍数180。（2）算效率。甲=180/90=2，乙=180/60=3，丙=180/90=2，丁=180/36=5。（3）列式求解。根据题意，合

5、作时间=180/（2+3+2+5）=15天。【选B】【注意】1.求90、60、36的公倍数，提出公约数30得：3、36、2，36是3和2的倍数，则公倍数=30*36=1080，但这里不是最小公倍数，是容易找到的公倍数。用短除法求最小公倍数：90、36、60，提出公约数6得：15、6、10，提出公约数3得：5、2、10，提出公约数5得：1、2、2，提出公约数2得：1、1、1，则最小公倍数=6*3*5*2=180。2.总量设为1，则效率就变为分数，后面计算需要通分，仍然需要最小公倍数，而且设总量为1，计算也比较麻烦，不如在前面直接赋总量为时间的最小公倍数。2例3（2015黑

6、龙江）某项工程，甲施工队单独施工需要30天完成，乙施工队单独施工需要25天完成，甲队单独施工了4天后改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天？（）A.1B.3C.5D.7【解析】例3.给定时间。“4天”是甲单独做的用时，不是完工时间；“19天”中有休息的时间，也不是完工时间。（1）赋总量。赋值总量是完工时间30和25的最小公倍数150。（2）算效率。甲=5，乙=6。（3）列式求解。方法一：列式方法有两类：按时间和按人头。按时间算。因为中间有休息的时间，计算比较麻烦，逐一分析，“甲队单独施工了4天”，说明前面4天是甲单独干

7、，即5*4；后面几天甲和乙合作，即（5+6）*（19-4），因为没有算甲队休息的天数，所以总量偏多。可以先假设甲不休息，算出总量，再减去甲休息天数的工作量。设甲休息了x天，根据题意列式，5*4+（5+6）*（19-4）-5x=150，解得x=（185-150）/5=7。方法二：按人头算。甲做的量+乙做的量=总的量，甲：设甲休息x天，则甲工作了19-x天；乙：前4天没有工作，则乙工作了19-4=15天。根据题意列式，（19-x）*5+15*6=150，解得x=7。【选D】【知识点】切入点二：给定效率的比例关系型：1.例：粉笔搬办公室，唐宋与