概率、导数测试题及参考答案

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1、概率、导数测试题及参考答案班别姓名分数一、选择题：1．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5）2[15.5,19.5）4[19.5，23.5）9[23.5,27.5）18[27.5，31.5）1l[31.5，35.5）12[35.5．39.5）7[39.5,43.5）3根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是（）A．B．C．D．2.如图，用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、、正常工作的概率依次为0．9、0．8、0．8，则系统正常工作的概率为（）A．0．960B．

2、0．864C．0．720D．0．5763.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A．　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　D．4.的展开式中的系数相等，则n=（）A．6B．7C．8D．95.在的二项展开式中，的系数为A．　　　B．　　　C．　　　　D．6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：7.已知函数的图象在点处的切线方程是，则．8.曲线在点处的切线方程是．9.甲、乙、丙三人将参加某项测

3、试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是，三人中至少有一人达标的概率是。10．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125124121123127则该样本标准差（克）（用数字作答）．3班别姓名分数题号123456答案7.8.9.10.11.某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.12.设函数（1）若曲线在点处与直线相切，求的值

4、；（2）求函数的单调区间与极值点.3参考答案：1—6：BBDBCA7.38.9【解析】三人均达标为0.8×0.6×0.5=0.24,三人中至少有一人达标为1-0.24=0.7610.【解析】因为样本平均数，则样本方差所以11.解（Ⅰ）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为.（Ⅱ）设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min为事件B，这名学生在上学路上遇到次红灯的事件.则由题意，得，.由于事件B等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”，∴事件B的

5、概率为.12.解：（1）,∵曲线在点处与直线相切，∴（2）∵,当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，∴此时是的极大值点，是的极小值点.3