导数章节测试题

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1、数学选修2-2第一章测试（二）高二数学组（1）一、选择题1.函数y=x2cosx的导数为()A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx2.下列结论中正确的是()A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值3.函数，已知在时取得极值，则=（）A.2B.3C.4D.54.函数，的最大值是()A.1B.C.0

2、D.-15.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B．C．D．6.下列说法正确的是（）A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值7.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.8．已知函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则=()A．f′(x0)B．2f′(x0)C．－2f′(x0)D．09．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g

3、(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)10.与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足()Ａ．Ｂ．为常数函数Ｃ．Ｄ．为常数函数第4页共4页二、填空题11.若，则＝12．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则13.f（x）=1+3sinx+4cosx取得最大值时tanx=14.若，则___________.15.已知函数在处取得

4、极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为__.三、解答题16.已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,⑴求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程.17.已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．⑴求f(x)的解析式；⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间。第4页共4页18．已知函数f(x)=，在x=1处取得极值为2.（1）求函数f(x)的解析式；（2

5、）若函数f(x)在区间（m，2m＋1）上为增函数，求实数m的取值范围；19．已知函数处的取得极小值－4，使其导函数的x的取值范围为（1，3），求：（1）f（x）的解析式（2）f（x）的极大值；（3）x∈[2，3]，求的最大值.第4页共4页20.设，．（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当时，恒有．第4页共4页