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时间:2019-05-30
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1、数学选修2-2第一章测试(二)高二数学组(1)一、选择题1.函数y=x2cosx的导数为()A.y′=2xcosx-x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx-2xsinxD.y′=xcosx-x2sinx2.下列结论中正确的是()A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值C.如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值D.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值3.函数,已知在时取得极值,则=()A.2B.3C.4D.54.函数,的最大值是()A.1B.C.0
2、D.-15.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.B.C.D.6.下列说法正确的是()A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值7.若函数是R上的单调函数,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.8.已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0∈(a,b),则=()A.f′(x0)B.2f′(x0)C.-2f′(x0)D.09.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g
3、(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)10.与是定义在上的两个可导函数,若与满足,则与满足()A.B.为常数函数C.D.为常数函数第4页共4页二、填空题11.若,则=12.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则13.f(x)=1+3sinx+4cosx取得最大值时tanx=14.若,则___________.15.已知函数在处取得
4、极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,则函数的表达式为__.三、解答题16.已知曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行直线4x-y-1=0,且点P0在第三象限,⑴求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程.17.已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.⑴求f(x)的解析式;⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间。第4页共4页18.已知函数f(x)=,在x=1处取得极值为2.(1)求函数f(x)的解析式;(2
5、)若函数f(x)在区间(m,2m+1)上为增函数,求实数m的取值范围;19.已知函数处的取得极小值-4,使其导函数的x的取值范围为(1,3),求:(1)f(x)的解析式(2)f(x)的极大值;(3)x∈[2,3],求的最大值.第4页共4页20.设,.(Ⅰ)令,讨论在内的单调性并求极值;(Ⅱ)求证:当时,恒有.第4页共4页
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