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1、映射、极限和导数的章节测试卷班级姓名座位号下列各个对应中,构成映射的是)则Po点的朋标为()一、选择题1.(文)曲线f(x)=x3+x-2在po点处的切线平行于点线y=4x-l,2.A.(—1,0)B.(0,-2)C.(-l,一4)或(1,0)D.(l,4)3.两曲线y=-x2+2x,y=2x2-4x所围成图形的而积S等于B.0f(x)=2兀3—丄x24-m4.已知函数兀2“的夹角为45o,则点A的横坐标为(A.-4C.2D.(m为常数)图像上点A处的切线与直线x一y+3二01A、0B、1D、1或65.设办g都是山A到4的映射，其对应法则如下表:6.A.原象1234彖3
2、421映射/的对应法则则与/仪⑴］相同的是A.已知函数f原象1234象4312映射g的对应法则D・曲⑷］B.g[f(2)]C.g[/'(3)](x)二奴+1,则lim，(1-心)-/⑴的值为(心tOB.13心C.23D.07.已知函数/(兀)在R上可导,JL/(x)=x2+2x-/z(2)，则/(-I)与于⑴的大小关系为A-/(-I)=fWB./(-!)>/(!)C./(-!)0）（代码创建对象。的关系为/，则X。最小值为A.1B.2C.3D.6
3、8.函数/（兀）的定义域为开区间34，导函数广（兀）在（a,b）内的图彖如图所示，则函数/"）在开区间（小内有极小值点（）A1个B2个C3个D4个9.已知函数y=（x-）f,（x）的图象如图所示,其中广（兀）为函数于⑴的导函数,则l-xA•在（71）上单调递增B.上单调递增，在（°」）上单调递减c.在（T」）上单调递减D.在（一1，°）上单调递减，在（°」）上单调递增12.设A={123,4,5},B二｛6,7,8｝，从集合A到集合B的映射中，满足的映射有C.21个()D.12个/(1)
4、3.函数f(x)=x2-2x+在x=4处切线的斜率为・14.
5、11
6、线y=ln(2x-l)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是15.函数f(x)=2x3-6x2+7单调递增区间为o16.集合4={1,2,3}到B={1,2}可建立不同的映射的个数为,17.已知函数y=f(x)的定义域为(——,3)，且)'=/(兀)的图像如右图所示，记y=fM的导函数为)，=厂⑴,则不等式x-f'(x)<0的解集是▲473三、解答题(题型注释)1_Ly18.已知函数/(%)=—严,若对任意xg(0,1)恒冇/(%)>1,求d的取值范围。I—X19.已知函数/(对二X?+ar-In兀
7、gw/?(1)若函数/(X)在［1,2］上是减函数,求实数°的取值范
8、韦
9、：⑵令g(x)=/(Q-f是否存在实数Q,当xw(O,习时，函数g(Q的最小值是3,若存在，求出。的取值；若不存在，说明理由..h20.设函数/(x)=ax3~~x2»其图像过点(0,1).(1)当方程/'(x)-x+l=0的两个根分别为是1,1吋，求f(x)的解析式；(2)当a=—,h0时，求函数f(x)的极大值与极小值.20.(本题满分15分)已知函数/(工)=(1)若函数八兀)是@+00)上的增函数,求氐的取值范围;(2)证明：当k=2时，不等式f(x)＜lnx对任意兀＞0恒成立;(3)证明
10、：ln(lx2)+ln(2x3)+・・・+lnW5+l)］＞2/i-321.(本小题满分14分)己知函数f(x)=2x+ax(agR)(I)请研究函数/(兀)的单调性;(II)若函数/⑴有两个零点，求实数Q的取值范围；(III)若定义在区间D上的函数y=/(x)对于区间D上的任意两个值X］、X2总有以下不等式丄［/(坷)+/(勺)］、/("十勺)成立，则称函数)y/(x)为区间D上的“凹函数二若函22数于(兀)的最小值为g(d),试判断函数g(Q)是否为“凹函数=并对你的判断加以证明.参考答案1.D【解析】因为映射定义可知，要球A屮每一个元素，B屮都有唯一的元素对应
11、，那么符合定义的只有D.故选D2.(文)C【解析】(因为J(x)=x3+x-2f所以/⑴=3/+1.直线y=4x—1的斜率为4,令f(x)=3x2+1=4,得兀=±1,/(1)=0,几一1)=一知⑴=0,斤一1)=一4・所以曲线J{x)=x3+x-2在点(1,0)、(-1,一4)处的切线与直线y=4x-l平行.故选C.)3.D4.C5.A6.A【解析】解：因为函数f(x)二奴+1,则lim‘⑴的值为一f(i)=—1,选人Ar->0A%37.B【解析】由r(x)=2x+2r⑵,.••广⑵=4+2广(2),.•.广(2)=-4,所以/(X)=
