中考中的勾股定理

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1、中考中的勾股定理江苏何春华勾股定理及其逆定理是初中几何中的重要内容之一，也是中考热点内容之一，下面以近两年中考题为例给大家介绍一下勾股定理在中考中的常见考查形式，希望对你的学习有所帮助！一、利用勾股定理进行计算求值例1：（2006年北京大纲中考题）已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的长．ABCDE解析：过C作CE⊥BE交BA的延长线于E∵∠CAB＝120°，∴∠CAE＝60°，∴∠ACE＝30°∵AC＝2，∴AE＝1在Rt△ACE中，由勾股定理可得：CE2＝A

2、C2－AE2＝3∴CE＝在Rt△BCE中，由勾股定理可得：BC2＝CE2＋BE2＝28∴BC＝∵AB×CE＝CB×AD∴4×＝×AD，∴AD＝二、古诗中的勾股定理例2：（2006年厦门课标B卷）折竹抵地今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？如图所示友情提醒：请写出解答这首诗的方法和步骤．图16CAB解析：如右图所示，由题可知AC+AB=10（尺）…………①BC=3（尺）AB2－AC2＝BC2AB2－AC2＝9（AB＋AC）（AB－AC）＝9AB－AC＝…………②①+②得：（尺）代入②得：（尺）∴原处还有4.5尺

3、高的竹子．三、规律探索问题例3（2006年邵阳中考题）图（六）中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________．解析：观察图形可知①对应斜边长为，②对应斜边长为，③对应的斜边长为，……，第个对应斜边长为．四、勾股定理及逆定理的应用例4（2006年潍坊中考题）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）．它的横截面为如图（2）所示的四边形，已知米，米，，，到的距离为1米．矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其

4、它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）ABCDE图1ABCDE图2（下列数据可供参考）AFBEDC解析：过作于，　　，，　　又，，四边形为矩形，　　，，　　又，，　　又，，　　在中，，　　，　　　　所以总造价为（元）．