2-7函数的图象

《2-7函数的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第2模块第7节[知能演练]一、选择题1．函数y＝－的图象是(　　)解析：间接法，只要抓住定义域{x

2、x≠－1}及y<0，即可选出B.如果用直接法，则把y＝－变形为y＝－(x＋1)－2，它可看成是把y＝x－2的图象向左平移1个单位，再作关于x轴对称而得．答案：B2．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2－x＋1在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)解析：g(x)＝2－x＋1＝2－(x－1)的图象是由y＝2－x的图象右移1个单位而得．本题考查函数图象的平移法则．答案：C3．已知函数f(x)＝则y＝f(1－x)的图象是(　　)解析：画出y＝f(x)的图象，再作其关于y轴对称的

3、图象，得到y＝f(－x)的图象，再将所得图象向右移动1个单位，得到y＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的图象，故选C.答案：C4．设函数y＝f(x)定义在实数集上，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于(　　)A．直线y＝0对称B．直线x＝0对称C．直线y＝1对称D．直线x＝1对称解析：函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称，y＝f(1－x)＝f[－(x－1)]．把y＝f(x)与y＝f(－x)的图象同时都向右平移一个单位，就得到y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象，对称轴y轴向右平移一个单位得直线x＝1，故选D.答案：D二、填空题5．函数y＝的

4、图象关于点________对称．解析：y＝＝－1＋，y＝的图象是由y＝的图象先右移1个单位，再下移1个单位而得到，故对称点为(1，－1)．答案：(1，－1)6．已知0

5、x

6、＝

7、logax

8、的实根的个数是________．解析：a

9、x

10、＝

11、logax

12、有意义，则x>0，问题即ax＝

13、logax

14、.画出两个函数y＝ax，y＝

15、logax

16、的图象，则可以得到交点有2个．答案：2三、解答题7．已知函数y＝f(x)同时满足以下五个条件：(1)f(x＋1)的定义域是[－3,1]；(2)f(x)是奇函数；(3)在[－2,0)上，f′(x)>0；(4)f(－1)＝0；(5

17、)f(x)既有最大值又有最小值．请画出函数y＝f(x)的一个图象，并写出相应于这个图象的函数解析式．解：由(1)知，－3≤x≤1，－2≤x＋1≤2，故f(x)的定义域是[－2,2]．由(3)知，f(x)在[－2,0)上是增函数．综合(2)和(4)知，f(x)在(0,2]上也是增函数，且f(－1)＝f(1)＝0，f(0)＝0.故函数y＝f(x)的一个图象如右图所示，与之相应的函数解析式是f(x)＝8．(2008·海南、宁夏高考)已知函数f(x)＝

18、x－8

19、－

20、x－4

21、.(1)作出函数y＝f(x)的图象；(2)解不等式

22、x－8

23、－

24、x－4

25、>2.解：(1)f(x)＝图象如下：(

26、2)不等式

27、x－8

28、－

29、x－4

30、>2，即f(x)>2，由－2x＋12＝2，得x＝5.由函数f(x)的图象可知原不等式的解集为(－∞，5)．[高考·模拟·预测]1．(2009·山东日照一模)函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝logf(x)的图象大致是(　　)解析：∵0<<1，∴y＝logf(x)的图象在(0,1]上递增，在[1,2)上递减(同增异减)．故选C.答案：C2．(高考预测题)下列三件事与如下图中吻合最好的顺序为(　　)①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；②我骑车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一段时

31、间；③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A．(1)(2)(4)B．(4)(2)(3)C．(4)(1)(3)D．(4)(1)(2)解析：根据其速度的变化判断函数图象的单调性可得①②③对应图象为(4)(1)(2)，选D.答案：D3．(2009·江西高考)如右图所示，一质点P(x，y)在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点Q(x,0)的运动速度V＝V(t)的图象大致为(　　)解析：由图可知，当质点P(x，y)在两个封闭曲线上运动时，投影点Q(x,0)的速度先由正到0，到负，到0，再到正，故A错误；投影点Q(x,0)在终点的速度是由大到小接近

32、0，故D错误；质点P(x，y)在开始时沿直线运动，故投影点Q(x,0)的速度为常数，因此C是错误的，故选B.答案：B4．(2009·重庆高考)把函数f(x)＝x3－3x的图象C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C2，若对任意u>0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值为(　　)A．2　　　　B．4　　　　C．6　　　　D．8解析：C2的解析式为y＝(x－u)3－3(x－u)－v.由题意对于关于x的方程(x－u)3－3(x－u)－v＝x3－3x，即3ux2－3u2x－3u＋u3＋v＝0对