2007年高考数学试题及答案(共37份)

《2007年高考数学试题及答案(共37份)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题湖南卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分　在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的　1　不等式的解集是（）A　B　C　D　2　若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）A　B　C　D　3　设（），关于的方程（）有实数，则是的（）A　充分不必要条件B　必要不充分条件C　充分必要条件D　既不充分又不必要条件4　在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）A　B　C　D　5　在（）的二次展开式中，若只有的系数最大，则（）A　8B　9C　10D　116　如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结

2、论中不成立的是（）A　与垂直B　与垂直C　与异面D　与异面7　根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2）　从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）A　48米B　49米C　50米D　51米0　5%1%2%水位（米）3031323348495051图28　函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A　1B　2C　3D　49　设分别是椭圆（）的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是（）A　B　C　D　10　设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者

3、），则的最大值是（）A　10B　11C　12D　13二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分　把答案填在横线上　11　圆心为且与直线相切的圆的方程是　12　在中，角所对的边分别为，若，，，则　13　若，，则　14　设集合，，，（1）的取值范围是；（2）若，且的最大值为9，则的值是　15　棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积是；设分别是该正方体的棱，的中点，则直线被球截得的线段长为　三、解答题：本大题共6小题，共75分　解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤　16　（本小题满分12分）已知函数　求：（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间　17

4、　（本小题满分12分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响　（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率　18　（本小题满分12分）如图3，已知直二面角，，，，，，直线和平面所成的角为　（I）证明；（II）求二面角的大小　19　（本小题满分13分）已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于

5、两点，点的坐标是　（I）证明，为常数；（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程　20　（本小题满分13分）设是数列（）的前项和，，且，，　（I）证明：数列（）是常数数列；（II）试找出一个奇数，使以18为首项，7为公比的等比数列（）中的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项　21　（本小题满分13分）已知函数在区间，内各有一个极值点　（I）求的最大值；（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式　2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题（必修+选修Ⅰ）湖南卷参考

6、答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分　在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的　1　D2　B3　A4　B5　C6　D7　C8　C9　D10　B二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分　把答案填在横线上　11　12　13　314　（1）（2）15　，三、解答题：本大题共6小题，共75分　解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤　16　解：　（I）函数的最小正周期是；（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）　17　解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，

7、且，　（I）解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是所以该人参加过培训的概率是　解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是该人参加过两项培训的概率是　所以该人参加过培训的概率是　（II）解法一：任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是　3人都参加过培训的概率是　所以3人中至少有2人参加过培训的概率是　解法二：任选3名下岗人员，3人中只有1人参加过培训的概率是　3人都没有参加过培训的概率是　所以3人中至少有2人参加过培训的概率是　18　解：（I）在平面内过点作于点，连结