安徽高考文科数学试题及答案

安徽高考文科数学试题及答案

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分l50分,考试时间l20分钟。参考公式:S表示底面积,h表示底面上的高如果事件A与B互斥,那么棱柱体积V=ShP(A+B)=P(A)+P(B)棱锥体积V=第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.(1)若A=,B=,则=(A)(-1,+∞)(B)(-∞,3)(C)(-1,3)(D)(1,

2、3)答案:C解析:画数轴易知.(2)已知,则i()=(A)(B)(C)(D)答案:B解析:直接计算.(3)设向量,,则下列结论中正确的是(A)(B)(C)(D)与垂直答案:D解析:利用公式计算,采用排除法.(4)过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(A)x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0(D)x+2y-1=0答案:A解析:利用点斜式方程.(5)设数列{}的前n项和=,则的值为(A)15(B)16(C)49(D)64答案:A解析:利用=S8-S7,即前8项和减去前7项和.(6)设abc>

3、0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是答案:D解析:利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系,结合abc>0产生矛盾,采用排除法易知.(7)设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是(A)a>c>b(B)a>b>c(C)c>a>b(D)b>c>a答案:A解析:利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.(8)设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是(A)3(B)4(C)6(D)8答案:C解析:画出可行域易求.(9)一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积是(A)372(C)292(

4、B)360(D)280答案:B解析:可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次,应减去.(10)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是(A)(B)(C)(D)答案:C解析:所有可能有6×6,所得的两条直线相互垂直有5×2.数学(文科)(安徽卷)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置·(11)命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0

5、”的否定是答案:对任何X∈R,都有X2+2X+5≠0解析:依据“存在”的否定为“任何、任意”,易知.(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是答案:(2,0)解析:利用定义易知.(13)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x=答案:12解析:运算时X顺序取值为:1,2,4,5,6,8,9,10,12.(14)某地有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家

6、庭50户,高收人家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.答案:5.7%解析:,,易知.(15)若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是.(写出所有正确命题的编号).①ab≤1;②+≤;③a2+b2≥2;④a3+b3≥3;答案:①,③,⑤解析:①,⑤化简后相同,令a=b=1排除②、易知④,再利用易知③正确三、解答题:本大题共6小题.共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.(16)△ABC的面

7、积是30,内角A,B,C,所对边长分别为a,b,c,cosA=.(1)求(2)若c-b=1,求a的值.(本小题满分12分)本题考查同角三角形函数基本关系,三角形面积公式,向量的数量积,利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.解:由cosA=,得sinA==.又bcsinA=30,∴bc=156.(1)=bccosA=156·=144.(2)a2=b2+c2-2bccosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2·156·(1-)=25,∴a=5(17)椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率.

8、(1)求椭圆E的方程;(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.(本小题满分12分)本题考查椭圆的定义,椭圆的标准方程及简单几何性质,直线的点斜式方程与一般方程,点到直线的距离公式等基础知识,考查解析几何的基本思想和综合运算能力.解:(1)设椭圆E的方程为由

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