2007—2008(2)概率论与数理统计II(A)试卷(电子)

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1、命题方式：单独命题佛山科学技术学院2007—2008学年第二学期《概率论与数理统计（Ⅱ）》课程期末考试试题（A）专业、班级：姓名：学号：题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分一、单项选择题(每题3分共24分)（1）（2）设随机变量X其概率分布为X-1012P0.20.30.10.4则（）。(A)0.6(B)1(C)0(D)（3）设事件与同时发生必导致事件发生，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）（4）共8页第1页（5）（6）对于任意的两个随机变量和，若，则（）（A）（B）（C）（D）（7）设为正态总体的一个简单随机样本，其中未知，则（）是一个统计量。(A)(B)(C)

2、(D)（8）设样本来自总体未知。统计假设为则所用统计量为（）(A)(B)(C)(D)共8页第2页二、(5分)对某小区的住户进行抽样调查，记事件A为被抽到的住户有私家车，B为被抽到的住户是白领，C为被抽到的住户是足球迷.（1）试述事件的含义（2）在什么条件下关系式成立.三、(7分)由A、B、C、D四个元件组成一个系统，其连接方式如图所示，并用事件A、B、C、D分别表示元件A、B、C、D正常工作；元件之间是否正常工作是相互独立的。已知，试求这个系统的能正常工作的概率（即系统的可靠性）。BBDAC共8页第3页四、(7分)设随机变量的分布函数为求（1）的密度函数，（2）。五、(8分)某人乘

3、车或步行上班，他等车的时间（单位：分钟）服从指数分布且，如果等车的时间超过10分钟他就步行上班，若他一周上班5次，以表示他一周步行上班的次数，求：（1）的概率分布；（2）他一周内至少有一次步行上班的概率。共8页第4页六、（7分）已知随机变量和的概率分布为而且.(1)求随机变量和的联合分布;(2)判断与是否相互独立?七、（7分）设供电站供应某地区1000户居民用电，各户用电情况相互独立。已知每户每日用电量（单位：度）服从[0，20]上的均匀分布，利用中心极限定理求这1000户居民每日用电量超过10100度的概率。（所求概率用标准正态分布函数的值表示）。共8页第5页八、(8分)设连续型

4、随机变量的概率密度函数为且，求：（1）（2）九、(9分)设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求,进一步判别与是否相关？共8页第6页十、(6分)设总体服从正态分布，是来自总体的简单样本，求的值，使得服从分布，并指出它的自由度。十一、(6分)设是取自总体的一组样本值，的密度函数为其中未知，求最大似然估计。共8页第7页十二、(6分)设为总体的样本，证明:是的总体方差的无偏估计;共8页第8页