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《11.2 三角形全等的条件(三)ASA,AAS》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、初中数学八年级下册（苏科版）知识回顾:全等三角形有哪几种判定方法?各是什么？AA′BCB′C′继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？AABCBC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为的夹边，我们称这种位置关系为两角夹边两角及其中一角的对边。观察下图中的△ABC，画一个△ABC′′′，使AB=AB,′′∠A=′∠A，∠B=′∠B画法:1.画AB=AB′′；2.在AB′′的同旁画∠DAB′′=∠A,∠EBA=′′∠B,AD′′、B
2、E′交于点C′EDC′CABA′B′观察：△ABC′′′与△ABC全等吗？为什么？思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).三角形全等的判定方法三:如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等.(ASA)AA′C′BB′C在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'｛∠B=∠B'∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形是否全等?AA′BCB′C′三角形全等的判定方法四:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对
3、边对应相等,那么这两个三角形全等.(AAS)AA′C′BB′C在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'｛∠B=∠B'BC=B'C'∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)1如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等.(SSS)2如果两个三角形的两边及夹角对应相等,那么这两个三角形全等.(SAS)3如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等.(ASA)4如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等.(AAS)你能吗?AB=DE可以吗？×11、如图、如图∠∠ACB=ACB=∠∠DFEDFE，，BBC=E
4、FBC=EF，那么应补充一个条，那么应补充一个条A件件-------------------------，才能使△才能使△ABCABC≌△≌△DEFDEF（写（写CC出一个即可）。出一个即可）。FAB∠∠B=∥B=∠DE∠EE（（ASAASA））D或∠或∠A=A=∠∠DD（（AASAAS））E或或AC=DFAC=DF（（SASSAS））例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。A求证：(1)AD=AEDE(2)BD=BEO你还能得出其他什么结论？BC识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的
5、距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDFE2、如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证AB=AD例2.已知:如图,AB=AC、∠D=∠E，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N,∠1=∠2，试说明:AM=ANA）D12E3MNBC练习:2已知：如图，△ABC中，∠ABC=450，H是高AD、BE的交点，则BH和AC的大小关系如何？并说明理由.猜想：若∠ABC=1350，其它条件不变，则BH和AC的大小关系发生什么变化？AAEEH
6、DCBBDCH做一做画△ABC，使∠A=300，∠B=450，∠C=1050。105010503004503004501.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。练习:1如图,已知,AB=AC,D、E两点分别在AB、AC上，且AD=AE,试说明△BDF≌△CEFCEFABD练习:2如图,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,试说明:△ABE≌△DCEADEBC例2.如图,点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、CM交于点E，直线CN
7、、BM交于点F，（1）试猜想AN、BM的大小关系；（2）试判断△CEF的形状。（3）将△ACM绕点C顺时针方向旋转900，其它条件不变，在图（2）中补出符合要求的图形，并判断（1）（2）两小题结论是否成立？NNMCBEFMACBANCEBMFA
