11.2_全等三角形的判定(三）ASA_AAS

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1、§11.2三角形全等的判定(三)2、判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。知识梳理:判定三角形全等的方法有哪些？1、定义3、判定定理2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等思考(1)三条边(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSSSAS(2)三个角不能!?继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCA

2、BC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角及其夹边我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。观察下图中的△ABC，画一个△ABC，使AB=AB,∠A=∠A，∠B=∠B′′′′′′′探索观察：△ABC与△ABC全等吗？怎么验证？′′′两个三角形满足“两角及其夹边相等”时是否全等？ACB证明:在△ABC与△ABC中∠A=∠AAB=AB∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）A′CB′′ACB′′′′′′∠B=∠B′三角形判定定理3：两角及夹边对应相等的两个三角形全等(简写为“角边角”

3、或“ASA”).结论在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗？为什么？ACBEDF你能从上题中得到什么结论？满足“两角及其一角的对边”相等的两个三角形是否全等？探索在△ABC与△ABC中∠A=∠A∴△ABC≌△A’B’C’（AAS）ACBA′CB′′′′′′∠B=∠B′′′BC=BC三角形判定定理4：两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（简写为“角角边”或“AAS”）。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简

4、写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）归纳如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?解决玻璃问题AB利用“角边角定理”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。CBEAD例1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？AEDCB1.如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？AEDCB变一变BE=CD你还能得出其他什么结论？ABCDO1234如图：已知∠ABC

5、=∠DCB，∠3=∠4，求证:(1)△ABC≌△DCB。(2)∠1=∠2例31、如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。ABCDEF考考你ABCDEF1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件-------------------------，才能使△ABC≌△DEF（写出一个即可）。∠B=∠E或∠A=∠D或AC=DF你能吗?（ASA）（AAS）（SAS）AB∥DE判定三角形全等你有哪些方法？（4）ASA（5）AAS（3）SAS（2）SSS（1）定义