全等三角形的判定（三）.2三角形全等的判定（三）

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1、12.2三角形全等的判定（三）古城中学李会敏教学目标1、探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”,并能应用它们判别两个三角形是否全等.2、经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性的思维.3、感受“ASA”定理在生活中的应用，敢于面对数学活动中的困难，能通过自主探究、合作交流解决遇到的困难.重难点重点：“ASA”“AAS”定理的应用.难点：“ASA”“AAS”定理的探究过程.教学过程一、创设情境问题1：你们知道古代怎样测船离海岸边的距离吗？故

2、事导入古人在海边的塔或高丘上利用一种简单的工具进行测量。直竿EF垂直于地面，在其上有一固定钉子A，另一细杆可以绕A转动，但可以固定在任一位置上。将该细竿调准到指向船的位置，然后转动EF（保持与底面垂直），将细竿对准岸上的某一点C。则根据角边角定理，DC=DB。问题2：为什么DC就是船离海岸边的距离？CDB一、探究新知先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′,使∠A′=∠A,A′B′=AB，∠B′=∠B,把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，你有什么发现？根据探究你可以得到怎样的结论？根据学生发言归纳：两角和它们的夹边分别相等

3、的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）特别注意：“边”必须是“两角的夹边”在△ABC和△A′B′C′中∠A=∠A′（公共角）AB=A′B′（已知）∠B=∠B′（已知）∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）三、新知应用1、例题讲解　例：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．　　求证：AD=AE．证明：在△ABE和△ACD中∠A=∠A（公共角）AB=AC（已知）∠B=∠C（已知）∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）四、解决情境问题学过了“ASA”定理，你能解

4、释古人测船离海岸边的距离的方法吗？学生讲解。有一个故事说，拿破仑军队在行军途中为一河流所阻，一名随军工程师用运用泰勒斯的方法迅速测得河流的宽度，因而受到拿破仑的嘉奖。因此，从古希腊开始，角边角定理在测量中一直扮演者重要角色。可见，古人很聪明，你能设计出测河流宽度的方法吗？比一比谁更聪明。学生可能会提出的三种方案：五、再次探究在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF,问△ABC和△DEF全等吗？为什么？CFABDE六、综合应用　已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，∠B=∠C．　添加一个条件()，使△

5、ABE≌△ACD小结本节课我们学习了两角和一边分别相等的两个三角形全等.分两种情况：1、若这一边是两个角的夹边，则利用ASA判定两个三角形全等.2、若这一边是其中一个角的对边，则利用AAS判定两个三角形全等.作业课本41页：练习1,2