三角形全等的判定（SSS）.2三角形全等的判定（SSS）

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1、12．２　三角形全等的判定学习目标理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；理解作一个角等于已知角的理由．了解三角形的稳定性．知识梳理：1.三角形全等的条件：对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或；2.三角形具有稳定性；3.尺规作图：（1）只用直尺和作图的方法称为尺规作图；（2）用直尺和圆规作一个角等于已知角：学法指导：例题　如图，在四边形中，AB=DB，AC=DC，请问∠A和∠D相等吗？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．分析：要看∠A和∠D是否相等，可看△ABC和△DBC是否全等，又已知两边对应相等，可考虑是否第三边对应相等．当堂训练1.如图，△ABC是一个钢

2、架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△第5页共5页ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？达标训练：1．如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是___________．2．如图，已知OA=OB，AC=BC，∠1=30°，则∠ACB的度数是________．3．如图，AB=AD，DC=BC，∠B与∠D相等吗？为什么？4．已知如图，小明根据条件“AB=DC，A

3、C=DB，AC、BD交于点O”，探索图形中的三角形全等关系时，他发现△ABC≌△DCB，而且△AOB≌△DOC．你同意小明的发现吗？请写出探索过程，并说明理由．课后作业夯实基础第5页共5页1.如图，中，，，则由“”可以判定（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．以上答案都不对2.如图，是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将分成两个全等三角形，则这样的点共有（　　）Ａ．1个Ｂ．3个Ｃ．6个Ｄ．9个3．下列结论错误的是（　　　）Ａ．全等三角形对应角所对的边是对应边Ｂ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角Ｃ．全等三角形是一种特殊三角形Ｄ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三

4、角形也全等4.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知，，下列判断不正确的是（）．．(第4题)(第5题)(第6题)A．B．C．D．5.如图，中，，，，则________，__________．6.如图，，，，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．7．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为__________．第5页共5页8.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．能力提高9.在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B（0，2），如果点C在坐标平面内，当点C的坐标为或时，由点B

5、、O、C组成的三角形与△AOB全等。10．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD.（1）求证：△ADB≌△ADC；（2）求证：∠ADB=∠ADC=90°；11．如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF.（1）若E、F运动至如图①所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF.（2）若E、F运动至如图②所示的位置，仍有AF=CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？（3）若E、F不重合,AD和CB平行吗？说明理由。12.如图，在中，，分别为上的点，且，，．求证：．第5页共5页思维拓展13.如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四

6、边形ABCD分成一对全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试.你能把它分成两对全等的三角形吗?试试看.第5页共5页