三角形全等条件(asa aas)的教学设计

三角形全等条件(asa aas)的教学设计

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1、三角形全等条件(ASA/AAS)的教学设计一、教学内容《三角形全等的条件》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)八年级上册第十三章13.3节.二、教学目标知识技能1掌握三角形全等的“ASA和AAS”条件。2.能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形全等.数学思考1.使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.在探索三角形全等条件及其运用过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.解决问题会用ASA和AAS”条件证明两个三角形全等.情感态度1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜

2、悦.三、教学方法探究式、讨论式四、教学手段多媒体辅助教学(Flash课件)。五、教学过程Ⅰ、创设情境,引入新课一天,小明的妈妈叫他去玻璃店画一块三角形玻璃,小明不小心把画的三角形玻璃打碎成了三块,他为了省事,他从打碎的三块玻璃中选一块去,小明想法能办得到吗?若能,你认为小明应该拿哪块玻璃去呢?为什么?【师生行为】教师通过(Flash课件)展示视频内容,提出情境问题.学生独立思考,发表自己的见解。【设计意图】创设性的设计问题,变“教教材”为“用教材”.①使学生快速集中精力,调整听课状态.②知识的呈现过程与学生已有的生活密切联系起来,学有用的数学,激发学生的学习兴趣。③使学生产生认知上的冲突,从而

3、引入本课课题,明确本节课的探究方向,激发学习欲望。Ⅱ、实践操作、探索新知问题1、如图,△ABC是任意一个三角形,画△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把画得△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比较,它们是否重合?问题2、如图,△ABC是任意一个三角形,画△A1B1C1, 使A1C1=AC,∠A1=∠A,∠B1=∠B,请你猜测 △A1B1C1与△ABC是否全等?若它们全等,你能用 "ASA"来证明你猜测结论成立吗?【师生行为】教师提出问题,学生思考问题,动手实践、小组讨论、交流.学生在探索过程中,难免有困难,教师要鼓励学生争论和启发引导下及时作出正确的结论。教师通过动画演

4、示作图过程。得出结论:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)用数学语言表示为: 在△ABC与△A1B1C1中 ∠A=∠A1 AB=A1B1 ∠B=∠B1 ∴△ABC≌△A1B1C1 (ASA)【设计意图】对于问题1,因为学生已经在学习“SSS”条件有了一定的作图和探究图形的基础。所以这里就直接提出问题让学生动手操作,教师适时引导。对于问题2,学生在问题1的基础上通过类比思想可以得出结论。(即:可以通过"角边角"(ASA)来证明 在△ABC和△A1B1C1中 因为∠A1=∠A,∠B1=∠B 所以∠C1=∠C 在△ABC与△A1B1C1中 ∠A=∠A1 AC

5、=A1C1 ∠C=∠C1 ∴△ABC≌△A1B1C1(ASA))让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力.培养学生的合作意识和竞争意识。体会合作交流的重要性。Ⅲ、例题讲解、应用新知例1、如图,已知点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C,求证:BE=CD例2、例2、如图,海岸上有A、B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方,从观测点A看C,D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等,那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等,为什么?【师生行为】先

6、让学生独立思考,在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的已知条件,以及两个三角形全等还需要的条件,判断两个三角形全等的过程.证明:(1)在△ADC和△AEB中, ∠A=∠A(公共角) AC=AB ∠C=∠B ∴△ACD≌△ABE(ASA) ∴AD=AE(全等三角形的对应边相等) 又AB=AC ∴BE=CD证明:(2)∵∠CAD=∠CBD,∠1=∠2 ∴∠C=∠D。 在△ABC与△BAD ∠CAB=∠ABD(已知) ∠C=∠D(已证) AB=BA(公共边) ∴△ABC≌△BAD(AAS) ∴AC=BD 即点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等【设计意图】培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力

7、,会用“ASA或AAS“判断三角形全等,规范地书写证明过程.培养学生合情合理的逻辑推理能力,语言表达能力,规范地书写证明过程.培养学生的符号感,体会数学知识的严谨性.Ⅳ、课堂练习、巩固新知1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法()A、选①去,B、选②C、选③去2、如图2,O是AB的中点,要使通过角边角(ASA)来判定△OAC≌△OBD

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