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《第6讲 几何推理——圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、几何推理——圆教师：齐智华5.几何推理——圆[基础秘诀](问中学)问1试建构“圆的定理表”.解圆的定理表1.垂径定理2.圆周角定理3.弦切角定理(切线长定理)4.相交弦定理5.切割线定理6.四点共圆定理问2怎样判定直线与圆的位置关系？问3怎样判定两圆的位置关系？问4什么叫三角形的外心，内心，旁心,重心，垂心？[范例评注](例中学)1.求证:圆的内接平行四边形必为矩形.2.(上海中考)本市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等,并测得BC长为240米,A到BC的距离为5
2、米,BC如图所示,请你帮他们求出滴水湖的半径.A-第1页-版权所有北京天地精华教育科技有限公司www.jinghua.com咨询电话：400-650-77663.已知圆O是等腰梯形ABCD的内切圆,且上底AB=12,下底DC=16,试求圆O的面积.4.已知⊙O1和⊙O2外切于点C,A直线AB与⊙O1切于点A,与⊙O2切于点B,连结AC、BC.B设⊙O1的半径为R,⊙O2的半R径为r,若tanABC=2,求rO1CO2的值.5.已知⊙O1和⊙O2相交于M、N两点,P为直线MN上一点,过点P的直线l1、l2分别交⊙O1于A、B两点,P交⊙O2于C、D两点.求
3、证:四边形ABDC内接于一个圆.AC研究:两圆相切时,题中的M结论还成立吗?BO1O2Dl1Nl26.ΔABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,AB的中点为D.求证:HC=2×OD.7.(天津中考)已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.(1)如图1，若半径为r1的⊙O1是RtΔABC的内切圆，求r1；(2)如图2，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2相外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2.CCO1O1O2ABAB图1图2-第2页-版权所有北京天地精华教育科技有限公司www.jinghua.com咨询
4、电话：400-650-77668.在正方形ABCD中,E是AB的中点,DC连结CE,作BF⊥CE,交CA于F.求证∠AEF=∠BEC.FAEB9.(南京中考)已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.2(1)如果折痕FG分别与AD、AB交于点F、G(如图1),AF=,求DE的长；3(2)如果折痕FG分别与CD、AB交与于点F、G(如图2),ΔAED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长.DECDFECFAGBAGB图1图210.(北京中考)(1)如图1，在ΔABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是
5、∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出FD与FE之间的数量关系；(2)如图2，在ΔABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.BBEEFDFDACAC图1图2-第3页-版权所有北京天地精华教育科技有限公司www.jinghua.com咨询电话：400-650-7766幻灯片1新高一:优化初中数学基础5.几何推理—圆的定理表幻灯片2[基础秘诀](问中学)问1试建构“圆的定理表”.圆的定理表1.垂径定理2.圆周角定理3.弦切角定理4.相交弦定
6、理5.切割线定理6.四点共圆定理7.切线判定定理与性质定理8.切线长定理-第4页-版权所有北京天地精华教育科技有限公司www.jinghua.com咨询电话：400-650-7766幻灯片3“圆的定理”详解.1.垂径定理:(1)垂直弦的直径平分弦;(2)平分弦的直径垂直弦.证明方法:三角形全等.幻灯片4“圆的定理”详解.2.圆周角定理圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.证明方法:分类-第5页-版权所有北京天地精华教育科技有限公司www.jinghua.com咨询电话：400-650-7766幻灯片5“圆的定理”详解.3.弦切角定理:弦切角的度数等于它
7、所夹的弧的度数的一半.证明方法:类比圆周角定理的证法.幻灯片6“圆的定理”详解.4.相交弦定理:D圆内的两条相交弦,被交点分AP成的两条线段长的积相等.PA⋅PB=PC⋅PDCB证明方法:相似三角形法.T5.切割线定理:由圆外一点引圆的切线和P割线,切线长的平方等于这A点到割线与圆交点的两条B线段长的积.PT2=PA⋅PB-第6页-版权所有北京天地精华教育科技有限公司www.jinghua.com咨询电话：400-650-7766幻灯片7“圆的定理”详解.6.四点共圆定理:一个四边形的一组对角互补,则这个四边形内接于圆.证明方法:反证法.D1DD1AAD
8、BBCC幻灯片8“圆的定理”详解.7.切线判定定理与性质定理8.切线长定理:?(
