第6讲 点与圆（1）

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1、点与圆的位置关系班别：姓名：探究一：点与圆的位置关系⊙O的半径为r=3m。若A、B、C三位同学分别站在如图所示的位置。则三位同学到圆心的距离可以怎样表示？设⊙O的半径为r,（用>,<,=表示）1、若点A在圆上，则：OA______r;2、若点B在圆内，则：OB_______r3、若点C在圆外，则：OC_______r思考：反过来，已知点到圆心的距离与圆半径的大小关系，能不能判断点和圆的位置关系？小结：若点A在⊙O上;若点B在⊙O内;若点C在⊙O外(符号“”读作“等价于”)点的位置可以确定该点到圆，心的距离与半径的关系

2、，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系。（变式练习）已知⊙O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由。（1）8厘米________（2）10厘米_______（3）12厘米_______探究二：确定圆的条件1）经过一点A可以作几个圆？（结论：经过一定点的圆可以画______个）2）经过A、B两点可以作几个圆？（结论：经过一定点的圆可以画______个，且这些圆的圆心在线段的___________上。3）经过不在同一条直线上的A、B、C三点可以作几个圆？

3、（结论：不在同一条直线上的三个点确定______个圆。）（变式练习）过下列A、B、C三点作圆：小结：不在同一直线上的___个点确定一个圆由同学们作的图可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。（变式练习）如图，如果⊙O经过△ABC的三个顶点，则⊙O叫做△ABC的，圆心O叫做△ABC的，反过来，△ABC叫做⊙O的。△ABC的外心就是AC、BC、AB边的交点。巩固训练：A组1．如图1，A点在圆内，OAr

4、；B点在圆上，OBr；C点在圆外，OCr2．经过三角形三个顶点可以画个圆，并且只能画个。3、已知⊙O半径为4，A为线段PO中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（）。A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定4、正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心，3cm长为半径作⊙Ａ，则点Ａ在⊙Ａ　　　，点Ｂ在⊙Ａ　　　，点Ｃ在⊙Ａ　　　，点Ｄ在⊙Ａ　　　。5、作△ABC的外接圆，然后再画这个三角形的外接圆。6、判断题：1)三角形的外心到三边的距离相等。……（）2)三角形的外心到三个顶点的距离相等。（）7、画出由所有点到已

5、知点O的距离大于2cm并且小于3cm的点组成的图形。8、体育课上小明和小丽的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？9如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心？B组1、三角形的外心在这个三角形的（）。A．内部B．外部C．在其中一边上D．以上三种都可能2、通过画图的方法来解释上题。在下列三个圆中，分别画出内接三角形（锐角，直角，钝角三种三角形）。3、直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径的长为。4、若点O是△ABC的外心，∠A=70°，则∠B

6、OC=。5、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）。A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cmC组1、随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请试画图说明。7、已知线段AB=6厘米。（1）画半径为4厘米的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能画几个？（2）画半径为3厘米的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能画几个？（3）画半径为2厘米的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能画几个？