杆件的内力分析--材料力学

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1、材料力学，是在变形固体的连续性、均匀性、各向同性、小变形假设的前提下，研究杆件的强度、刚度和稳定性问题的。目的：是为设计提供依据，解决工程结构中的安全性和经济性这一对矛盾。课程内容：包括内力、应力、应变、变形的概念，材料的力学性质，许用应力，安全系数，各种基本变形形式，应力与应变状态，强度理论，组合变形，压杆稳定，动荷载，能量法等。第二章第二章杆件的内力分析杆件的内力分析•2-1内力与截面法杆件因为受到外力的作用而发生变形，其内部各部分之间的相互作用力也发生改变。这种由于外力作用而引起的杆件内部各部分之间的相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。内力的大小随外力的改变

2、而变化，它的大小及其在杆件内部的分布方式与杆件的强度、刚度和稳定性密切相关。内力如何来分类和确定呢？用一个虚拟的截面将平衡构件截开，分析被截开的构件截面上的受力情况，这样的方法称为截面法。假想截面如何将分布内力简化？分布内力1、在截面上选择力系简化中心，建立坐标系。2、将力系简化为主矢FR和主矩MO。3、将主矢和主矩沿坐标轴进行分解。••六个六个内力分量内力分量产生的效果可归纳为四种基产生的效果可归纳为四种基本变形方式的原因本变形方式的原因1、轴力axialforce;normalforceFN~Fx沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）2、剪力shearingf

3、orceFQ~Fy,Fz使杆件产生剪切变形3、扭矩torqueMx力偶，使杆件产生绕轴线转动的扭转变形4、弯矩bendingmomentMy,Mz力偶，使杆件产生弯曲变形截面法的归纳截面法的归纳•1、用假想的截面将构件截开；•2、任取截下的一部分作为自由体(FreeBody);•3、对截下的自由体作受力分析，并使用理论力学静力学平衡的原理求出截面上的内力。例题2-1：如图所示，求l1处杆件截面的各个内力分量qABl1l•[解]•1、对构件AB进行受力分析并求出约束反力。易知：qlF0FFAxAyB22、在l1处作虚拟截面，取左侧进行受力分析，在截面处标出六个内力分量

4、，如下图所示。3、列静力平衡方程，求内力分量Fx00Fx0Fx0Fy0qlFqlF0FqlAy1yy12Mx00Mx0Mx0My00My0My0l1Mz0ql1MzFyl10222qlqlqlqll111M(ql)lz112222通过上述例题，可以看出截面法的步骤，归纳如下1.切一刀；2.取一半；3.加内力；4.列平衡。工程实际中并不是所有的杆件都有内力分量，而是对应基本变形，其内力分量有一个、两个或者多个。•2-2直杆轴向拉伸（压缩）时的内力及内力图工程中经常遇到承受轴向拉伸或压缩的直杆，例如：一些机器

5、和结构中所用的各种紧固螺栓，在紧固时，要对螺栓施加预紧力，螺栓承受轴向拉力，将发生伸长变形。这些杆件所受的外力特征可以描述为：作用在杆上的外力的合力作用线与杆的轴线重合轴向拉伸？？轴向拉伸与弯曲变形由汽缸、活塞、连杆所组成的机构中，不仅连接汽缸缸体和汽缸盖的螺栓承受轴向拉力，带动活塞运动的连杆由于两端都是铰链约束，因而也是承受轴向载荷的杆件。如何确定轴向拉伸（压缩）的内力和内力图？截面法qqFNFNFN~轴向力，简称轴力FN~拉压杆件截面上分布内力系的合力，作用线与杆件的轴线重合，单位:Ｎ　　kNFN~轴向力正负号规定及其他注意点1、同一位置处左右侧截面上的内力分量必须具

6、有相同的正负号2、轴力以拉（效果）为正，压（效果）为负符号为正符号为负3、如果杆件受到外力多于两个，则杆件的不同部分上的横截面有不同的轴力例题2-2：试求直杆在外力作用下I-III-IIIII-III截面的轴力F5kNF20kNF25kNF10kN1234[解]F5kNF20kN12F25kNF10kN34取I-I截面左侧为自由体，进行受力分析，轴力预先设为正（拉）：列平衡方程求FN1Fx0F1FN10FN1F15kNFN1=－5kN表明该轴力方向与预设方向相反，其效果为压F5kNF20kN12F25kNF10kN34同法求II截面

7、上的内力列平衡方程求FN2Fx0F1F2FN20FN2F2F120515kN若取截面的右侧则:Fx0FN2F3F40FN2F3F4251015kN注意:同一位置处左右侧截面上的内力分量必须具有相同的正负号F5kNF20kN12F25kNF10kN34同法求III截面上的内力,可取右侧计算较为简单。Fx0FN3F40FN3F41010kN将内力沿杆件轴线方向变化的规律用曲线表示–内力图将轴力沿杆件轴线方向变化的规律用曲线表示–轴力图F5kNN1F15k