初3上第一次月考数学试卷

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1、数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．一元二次方程x2+x﹣1=0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断2．若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是()A．1B．﹣1C．0D．无法判断3．如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有()A．m=0B．m=﹣1C．m=1D．以上结论都不对4．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增

2、长百分率为x，则下列方程正确的是()A．2500x2=3600B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500（1+x）+2500（1+x）2=36005．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1﹣x2）2的值是()A．1B．12C．13D．256．已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0，n≠0），若方程有解，则必须()A．n=0B．m，n同号C．n是m的整数倍D．m，n异号7．若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为()A．

3、12B．6C．9D．168．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是()A．﹣2B．2C．﹣1D．19．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是()A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2﹣2D．y=（x+1）2﹣210．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）()A．y=x2B．y=C．y=D．y=a2x211．函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是()A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，3）12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象

4、如图所示，则下列结论正确的是()7A．ab＞0，c＞0B．ab＞0，c＜0C．ab＜0，c＞0D．ab＜0，c＜0二、填空题（每小题3分，共24分）13．当m__________时，方程（m2﹣1）x2﹣mx+5=0是一元二次方程．14．如果x2﹣2（m+1）x+4是一个完全平方公式，则m=__________．15．若方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k=__________，另一个根为__________．16．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场．共举行比赛210场，则参加比赛的球队

5、共有__________支．17．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为__________．18．设a，b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为__________．19．用配方法将二次函数y=4x2﹣24x+26写y=a（x﹣h）2+k的形式是__________．20．若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为__________．三、解答题（共60分）21．（16分）解下列方程：（1）x2﹣5x+1=0（用配方法）　

6、　　　（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（3）　　　　　　（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．22．已知：关于x的方程2x2+kx﹣1=0．7（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．23．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？24．小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的

7、变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？25．若二次函数的图象的对称轴方程是x=，并且图象过A（0，﹣4）和B（4，0）．7（1）求此二次函数图象上点A关于对称轴x=对称的点A′的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）画出这个二次函数的图象．26．已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△M

8、CB．7参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）AABBCDBBAACC二、填空题（每小题3分，共24分）13．当m≠±1时，方程（m2﹣1）x2﹣mx+5=0是一元二次方程．14．如果x2﹣2（m+1）x+4是一个完