初2014级数学试卷 3

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1、初2014届中考模拟试题数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）题号一二三四五六七总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、计算－2－3的结果是（）A．1B．－1C．5D．－52、下列运算正确的是（）A．B．C．D．3、长城总长约为6700000米，它是我国古代劳动人民创造的世界奇迹之一，也是人类文明史上的一座丰碑．用科学记数法表示这个长度的结果是（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米4、我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（°C）15161718天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A．17，18B．16

2、.5，18C．17.5，18D．17，35、如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．12（第5题）（第6题）（第7题）6、如图，PT与⊙O相切于点T，TA为⊙O中的一条弦，若∠PTA＝50°，则∠OAT的度数为（）A．25°B．40°C．50°D．80°第9页（试卷共8页）7、如图，点A是反比例函数（）的图象上的一点，过点A作平行　　四边形ABCD，使点B、C在轴上，点D在轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A．1B．3C．6D．128、若实数、满足，则的取值范围是（）A．B．C．D

3、．9、已知抛物线与轴交于A（，0）、B（3，0）两点，则线段AB的长度为（）A．B．C．D．10、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S正方形ABCD=．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）（第10题）11、在函数中，自变量的取值范围是．12、把代数式分解因式，结果等于．13、如图，将一个三角形纸板ABC的顶点A放在⊙O上，并使AB边经过圆心．若∠BAC＝30°，OA＝2，则在⊙O上被这个三角形纸板遮挡住的弧

4、的长度为　　　　　（结果保留）．（第13题）（第15题）（第16题）14、已知的两根为、，则代数式的值为．15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB边的垂直平分线DE交BC的延长线于点D，垂足为E，则sin∠CAD＝．16、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F连接EF，则线段EF第9页（试卷共8页）长度的最小值为．三、解答题（每小题6分，共18分）17、计算:°18、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各

5、班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．第9页（试卷共8页）19、先化简，再求值：，其中．四、解答题（每小题8分，共24分）20、已知：关于的一元二次方程（1）求证：不论为何实数，此方程总有实数根；（2）如果此方程有一根大于5且小于7，求的整数值．第9页（试卷共8页）21、如图，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交

6、于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离．22、如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别与⊙O相切于A、C两点，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．（1）求证：∠EPD＝∠EDO；（2）若PC＝6，tan∠PDA=，求OE的长．第9页（试卷共8页）五、解答题（每小题10分，共30分）23、某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价（元/千克）与采购量（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB—BC—CD所示（不包括端点A）．（1）当时，求与之间的函数关系式；（

7、2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当一次性采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？第9页（试卷共8页）24、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿轴以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA，并设点P运动的时间是秒．（1）请用含的代数式表示出点D的坐标；（2）在点P从O向A运动的过程中，△