初2014级数学试卷 3

初2014级数学试卷 3

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1、初2014届中考模拟试题数学试卷(满分120分,考试时间120分钟)题号一二三四五六七总分得分一、选择题(每小题3分,共30分)1、计算-2-3的结果是()A.1B.-1C.5D.-52、下列运算正确的是()A.B.C.D.3、长城总长约为6700000米,它是我国古代劳动人民创造的世界奇迹之一,也是人类文明史上的一座丰碑.用科学记数法表示这个长度的结果是()A.67×105米B.6.7×106米C.6.7×107米D.6.7×108米4、我市某一周的最高气温统计如下表:最高气温(°C)15161718天数1123则这组数据的中位数与众数分别是()A.17,18B.16

2、.5,18C.17.5,18D.17,35、如图,将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,若△ABC的周长为8,则四边形ABFD的周长为()A.6B.8C.10D.12(第5题)(第6题)(第7题)6、如图,PT与⊙O相切于点T,TA为⊙O中的一条弦,若∠PTA=50°,则∠OAT的度数为()A.25°B.40°C.50°D.80°第9页(试卷共8页)7、如图,点A是反比例函数()的图象上的一点,过点A作平行  四边形ABCD,使点B、C在轴上,点D在轴上,则平行四边形ABCD的面积为()A.1B.3C.6D.128、若实数、满足,则的取值范围是()A.B.C.D

3、.9、已知抛物线与轴交于A(,0)、B(3,0)两点,则线段AB的长度为()A.B.C.D.10、如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共18分)(第10题)11、在函数中,自变量的取值范围是.12、把代数式分解因式,结果等于.13、如图,将一个三角形纸板ABC的顶点A放在⊙O上,并使AB边经过圆心.若∠BAC=30°,OA=2,则在⊙O上被这个三角形纸板遮挡住的弧

4、的长度为     (结果保留).(第13题)(第15题)(第16题)14、已知的两根为、,则代数式的值为.15、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB边的垂直平分线DE交BC的延长线于点D,垂足为E,则sin∠CAD=.16、如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E、F连接EF,则线段EF第9页(试卷共8页)长度的最小值为.三、解答题(每小题6分,共18分)17、计算:°18、为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各

5、班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.第9页(试卷共8页)19、先化简,再求值:,其中.四、解答题(每小题8分,共24分)20、已知:关于的一元二次方程(1)求证:不论为何实数,此方程总有实数根;(2)如果此方程有一根大于5且小于7,求的整数值.第9页(试卷共8页)21、如图,一次函数的图象与轴交于点A,与轴交

6、于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,).(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B到直线OM的距离.22、如图,AB是⊙O的直径,PA、PC分别与⊙O相切于A、C两点,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E.(1)求证:∠EPD=∠EDO;(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的长.第9页(试卷共8页)五、解答题(每小题10分,共30分)23、某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价(元/千克)与采购量(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB—BC—CD所示(不包括端点A).(1)当时,求与之间的函数关系式;(

7、2)蔬菜的种植成本为2元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克,当一次性采购量是多少时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元?第9页(试卷共8页)24、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上,OA=4,OC=2.点P从点O出发,沿轴以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA,并设点P运动的时间是秒.(1)请用含的代数式表示出点D的坐标;(2)在点P从O向A运动的过程中,△

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