高三数学抛物线复习

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1、抛物线复习执教者:曹新里授课班级：2212§9.7抛物线基础知识自主学习要点梳理1.抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线L（FL）的距离的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的，直线L叫做抛物线的.相等焦点准线2.抛物线的标准方程与几何性质标准方程p的几何意义：焦点F到准线L的距离图形顶点0（0,0）对称轴y=0x=0焦点离心率e=1准线方程范围开口方向向右向左向上向下1.抛物线y2=-8x的焦点坐标是（）A.(2,0)B.(-2,0)C.(4,0)D.(-4,0)解析∵y2=-8x,∴p=4,∴焦点坐标为(-2,0).B题型一2.抛物线y=-2x2的准线方

2、程是（）A.x=B.x=C.y=D.y=解析抛物线方程为x2=-y,准线方程为y=.D题型二1.求以双曲线的左顶点为的焦点抛物线标准方程。由题意设抛物线方程为y2=-2px(p＞0)∴p=6，∴方程为y2=-12x.2.求经过点A（2，-4）的抛物线标准方程解：由于A（2，-4）在第四象限且对称轴为坐标轴，可设方程为y2=2Px或x2=-2Py,代入A点坐标求得P=4，P=-1/2，∴所求抛物线方程为y2=8x或x2=-y.总结：抛物线的标准方程有四种，在求解过程中,要根据题目描述的几何性质判断方程形式。题型三1.抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5，

3、则线段AB中点到y轴的距离是。ABxyoA1B12.过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线L，交抛物线于A，B两点，交其准线于C点.若则直线L的斜率为.解析由抛物线定义,

4、BF

5、等于B到准线距离

6、BB1

7、,在△CBB1中，tan∠BCB1=注意应用抛物线定义中的距离相等解决问题.“看到准线想焦点,看到焦点想准线”。总结：抛物线的标准方程有四种，在求解过程中,要根据题目描述的几何性质判断方程形式掌握抛物线的标准方程及抛物线的基本性质小结：注意应用抛物线定义中的距离相等解决问题.“看到准线想焦点,看到焦点想准线”，谢谢指导！