高三数学 抛物线复习导学案.doc

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1、江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：抛物线高考要求：B级学习目标：1.掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质.2.理解数形结合的思想．自主梳理1．抛物线的概念平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离________的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的________，直线l叫做抛物线的________．2．抛物线的标准方程与几何性质基础检测1．抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是________．2．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为________．3．设抛物线

2、的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是________．4．设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＋＋＝0，则

3、

4、＋

5、

6、＋

7、

8、＝________.5．已知抛物线方程为y2＝2px(p>0)，过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线AB交抛物线于A、B两点，过点A、点B分别作AM、BN垂直于抛物线的准线，分别交准线于M、N两点，那么∠MFN＝________.典型例题例1见导航第152页例1变式训练1　已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时

9、，点P的坐标为________．例2　已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M(m，－3)到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程．变式训练2　根据下列条件求抛物线的标准方程：(1)抛物线的焦点F是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点；(2)过点P(2，－4)．变式训练3　已知AB是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点弦，F为抛物线的焦点，A(x1，y1)，B(x2，y2)．求证：(1)x1x2＝；(2)＋为定值．