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《求极限.求导数.求最值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本节内容用MATLAB求极限用MATLAB求导数用MATLAB求积分用MATLAB求极值、最值1、用MATLAB软件求极限特别地，当a=0时有：解：symsx%定义变量limit((1-cos(x))*x^(-2))注意：求极限先要定义自变量，然后直接将函数放入limit的括号内，不用引号.ans=1/2省略了自变量的变化过程symsxab;f=x*(1+a/x)^x*sin(b/x);L=limit(f,x,inf)symsx;limit((exp(x^3)-1)/(1-cos(sqrt(x-si
2、n(x)))),x,0,’right’)解：symsx,L1=limit(x*sin(1/x)+sin(x)/x)L2=limit(x*sin(1/x)+sin(x)/x,x,inf))(sintansinlim.20030xxxx-®求解：symsx,L=limit((sin(x)-tan(x))/sin(x^3))3.=———解：symsxa=limit((1+log(1+x))^(2/x))L1=1,L2=1L=-1/2l多元函数的极限matlab求导命令diff调用格式:diff(函数f(x
3、),x),求f(x)的一阶导数f’(x);diff(函数f(x),x,n),求f(x)的n阶导数(n是具体整数)；diff(函数f(x,y),变量名x),求f(x,y)对x的偏导数；diff(函数f(x,y),变量名x,n),求f(x,y)对x的n阶偏导数；2、用MATLAB软件求导数注：后面两种是高数2的多元函数。symsx;dy=diff(sin(x)/x).注意：若求f’(x)，可用命令diff(函数f(x))。用MATLAB软件求导数命令：pretty()功能：可以把结果按数学上习惯的书写方
4、式显示出来。解:输入命令:symsx;dy=diff(log(sin(x)))得结果:dy=cos(x)/sin(x).在matlab中，函数lnx用log(x)表示，而lgx用log10(x)表示。练习1：求函数的二阶导数。解：symsx；y3=x^2*log(1-x^2);dy3=diff(y3,2)二元函数求导2：对函数分别求x和y的一阶和二阶导数。解：symsxy；z=x^2+y^2;dzx=diff(z,x);ddzx=diff(z,x,2);dzy=diff(z,y);ddzy=diff
5、(z,y,2);3、用MATLAB软件求不定积分和定积分积分常数积分号被积函数不定积分的定义：被积表达式积分变量命令：int()求不定积分格式：int(fun,x)注：fun必须为符号形。求定积分格式：int(fun,x,a,b)功能：对函数fun的变量求区间(a,b)上的定积分。例：计算symsx;y=1/sqrt(4*x^2-9)a=int(y,x)b=int(y,x,3,4)simplify(y)，simple(y)化简函数y=f(x)symsxt;f=(-2*x^2+1)/(2*x^2-3*
6、x+1)^2;I=int(f,x,cos(t),exp(-2*t))b=simple(I)1.计算解：symsx;g=int((1+sin(x))*exp(x)/(1+cos(x)),x)2.计算解：symsx;g=int(sin(x)*exp(-x),x,0,inf)结果为：1/2练习：练习： 计算下列不定积分:1.解>>clear>>symsx;>>symsareal;>>y=sqrt(a^2-x^2)>>int(y,x)4、用MATLAB软件 求极值和最值(1).解非线性方程解非线性方程(组)
7、的命令是:solve,调用格式如下:solve('eqn1','eqn2’,,...,'eqnN’)或:solve('eqn1','eqn2’,,...,'eqnN’,‘var1,var2,...,varN’)注解:1.‘eqn1‘,‘eqn2’,...,‘eqnN’是N个方程的符号表达式;2.‘var1,var2,...,varN’指定方程的N个自变量;例1解法1:x=solve('3*x^2+4*x-5=0')解法2:x=solve('3*x^2+4*x-5')运行结果为方程解的解析表达式:x=
8、[-2/3+1/3*19^(1/2)][-2/3-1/3*19^(1/2)]输入命令:double(x),可将x显示为双精度数值:ans=0.7863-2.1196(2).求函数的极值解法思路: 1.先用diff命令求函数y的导数; 2.再用solve命令求导函数为0的点,即驻点; 3.再用ezplot命令绘函数曲线,判断驻点是否 为极值点.解输入下列命令:symsxy=x^3+2*x^2-5*x+1;dy=diff(y,x) x=solve(dy) x=double
