二项式定理系数的性质

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1、二项式系数的性质及应用【学习目标】1.掌握二项式系数的性质2.培养观察发现、抽象概括及分析解决问题的能力【课前练习】1.已知（1）若，则（2）若，则2.，其中二项式系数分别是【活动方案】活动一：理解二项式系数的性质1.请同学们阅读书37页到38页的材料——杨辉三角2.请大家写出当n依次取0，1，2，3，…时，将展开式的二项式系数填入下表．n(a+b)n展开式的二项式系数123456将上表改成三角形几何排列1.观察二项式系数表与杨辉三角，探究这两者之间的关系，从中你能发现二项式系数有什么特点？30201037f(r)r6515253530201037f(r)r651525352.从函数

2、的角度看，可看成以为自变量的函数，其定义域是，分别画出以及的图像．5．结合课前练习思考所有二项式系数的和是多少？总结：1.对称性2.增减性与最大值3.二项式系数的和活动二：掌握二项式系数性质的应用——赋值法例1证明：在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．小结：例2已知，求：（1）；（2）；（3）变式训练：（1）求（2）求（3）求活动三：掌握二项展开式中的系数最大项与最小项的求法例3已知的展开式的各项系数和比的展开式的各项系数和大992，求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项．课堂小结与自主检测一、课堂小结1．二项式系数由哪些性质？2．应用

3、二项式定理可以解决哪些常见的问题？二、自主检测1．设为展开式中项的系数，则等于．2．若的展开式中各项系数的和为256，则展开式中项的系数为．3．．（1）求的值；（2）求的值．4．已知：的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项．