资源描述：
《二项式定理及其系数的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二项式定理及其系数的性质一、本节教材地位及命题趋势：高考对本单元的特点是基础和全面，每年对本单元知识点的考查没有遗漏。估计每年一道排列组合题，一道二项式定理题是不会变的，试题难度仍然回维持在较易到中等的程度。二项式定理的试题是多年来最缺少变化的试题，今后也很难有什么大的改变。一、教学目标：1、知识目标：掌握二项式定理及有关概念，通项公式，二项式系数的性质；2、思想方法目标：使学生领悟并掌握方程的思想方法，赋值法，构造法，并通过变式提高学生的应变能力，创造能力及逻辑思维能力。3、情感目标：通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思
2、考的氛围中，不断获得成功的体验，从而对自己的数学学习充满信心。三、复习策略：本节知识的学习或复习要重视基础，要按教学大纲和考试说明的要求弄懂遇按理，适当掌握一些方法，会分析。一、教学过程：Ⅰ、课前准备（1）填写公式：（a+b）n的二项展开式是___________________________通项公式是_______________;(a-b)n的二项展开式是_______________________（1+i)10=____________________2、在（2-x）9的展开式中，是它的第______项，这项的系数是___________这
3、项的二项式系数是_______________3、设s=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,则s等于()A.(x-2)4B.(x-1)4C.x4D.(x+1)4C4、在展开式中的常数项是__________5、…+=__________________6、(1.01)10=_______(保留到小数点后三位)Ⅱ、例题分析：例１、（１）在(1+x)10展开式中x5的系数是_______（２）已知的展开式中x3的系数为，则常数a的值是_______说明:这些问题属基础题,运用通项公式有时也有变化的,但其实质还是通项公式,应熟练
4、掌握.方法:在解有关二项式的问题时,如果已知a,b,n,r,Tr+1这五个量中的几个或它们的某些关系,求另外几个,一般是利用通项公式把问题转化为解方程或解不等式.解(1)(2)Tr+1=依题意,r=8含的项为第9项,其系数为即得a=4.练习：(1)在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是（ ）A.-297B.-252C.297D.207(2)(x+y+z)9中含x4y2z3的项的系数是_______________例２、已知的展开式中第五项是常数，(1)求n;(2)展开式中共有多少有理项？说明:考查二项式通项,注意理解有理项,常数项的概
5、念.方法:本题属于求二项式的指定项一类重要问题,它的解法主要是:设第r+1项为所求指定项,利用通项公式列出方程,解方程,利用方程的思想解题.解:(1)T5=是常数,所以则n=12.(2)Tr+1=∴且r=0,1,…,12即且r=0,1,…,12∴r=0,2,6,8,10,12,∴有理项共有7项练习:(3)展开式中x4的系数是_______(4)(x2+3x+2)5展开式中x的系数是_______例３、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则(1)a1+a2+a3+…+a7=_______(2)a1+a3+a5+a7=_______
6、__说明:二项展开式是一个恒等式,因此对特殊值仍然成立.这是求二项式系数和的基础.常采用的方法是“赋值法”,它普遍用于恒等式,是一种重要的方法.略解:令x=0,则a0=1令x=1,则a0+a1+…+a7=-1∴a1+a2+…+a7=-2其它类似可得.引申:(1)a2+a3+…+a7=_________(2)a0-a1+a2-a3+…-a7=_________(3)a0+a2+a4+a6=_________练习:(5)若已知(1+2x)200=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a200(x-1)200求a1+a3+a5+a7+…+a199的值
7、。再见!优游注册www.youbozaixianyule.com优游注册lqu60hmo娘和姐姐了，俺现在是归家心切啊！”大家又说了一些话。看看天色已经不早了，尚武对乔氏母女说：“我这拖家带口的，过了江还得早点安置他娘儿几个入住客栈呢。咱们就此告别吧！”乔氏母女送出门来，请带话向耿兰的爹娘、兄嫂、姐姐姐夫和二哥问好，云云。次年正月十六，“耿家小学堂”新学年的钟声庄严而洪亮地敲响了。学堂里又迎进了新一批刚入学的小学童，而另外四个不同年级的男女学童们也高高兴兴地重返校园。从这一天开始，耿兰和李尚武同时成为“耿家小学堂”的第二对夫妻教书先生。后来，李尚武再
8、也没有回去过生他养他的那个美丽的江南小镇。二哥耿直一家另建宅院住出去之后，耿兰和尚武带着儿女们一直和爹娘一起
