江苏省灌云高级中学2010届高三考前最后一卷（数学）.

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1、江苏省2010届灌云高级中学高三最后一卷数学2010-5-31参考公式：样本数据x1,x2,,xn的标准差锥体体积公式11222V＝Shsx1xx2xxnx3n其中S为底面积，h为高其中x为样本平均数球的表面积、体积公式柱体体积公式V＝Sh243S＝4R，V＝R3其中S为底面积，h为高一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。a1．集合M3,2,Na,b,若MN2，则MN=▲．22．在复平面内，复数对应的点到直线yx1的距离是▲．1i

2、3．正方体的棱长为23，则其外接球（即正方体的八个顶点均在球面上）的体积为▲．4．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图

3、是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为▲人．开始频率x←1,y←1组距0.02z←x＋y0.0150.01z≤1000.005y酒精含量x←y输出1z2030405060708090100（mg/100ml）y←z第4题第5题5．执行右边的程序框图，输出的结果为▲．6．已知直线l：x2y10，直线l：axby10，其中a，b1,2,3,4,5,6．则12直线ll的概率为▲．127．关于x的方程x2＋2kx＋3k＋1＝0(k∈Z)在区间(0，3)

4、内恰有一个实根，则整数k＝▲．x2y228．抛物线y4mx(m0)的焦点到双曲线－=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线169的准线方程为▲．x≤19．设z＝x＋y，其中变量x.y满足y≥0，则z的最大值为▲．2x－y＋3≥010．如图所示，垂直于地平面竖立着一块半圆形的木板，某时刻太阳的光线恰与半圆的直径AB垂直，此时半圆木板在地面上的投影A是半个椭圆面，已知半椭圆面的面积与半圆木板的面积之比等于3，则光线与地面所成的角的大小为▲(注：长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆面积为S＝ab)．B11．等差数列{a}中，

5、a60，公差为d，若使aa最小，则d▲．n712212．已知f(x)1x，g(4x)3f(x)，两动点P、Q分别在函数f(x)、g(x)g的图象上，则线段PQ的最大值与最小值之和为▲．A13．如图，在四边形ABCD中，AC＝3，BD＝2，则BD(AB＋DC)·(BC＋AD)＝▲．Cx14．三位同学在研究函数f(x)＝(x∈R)时，分别给出下面三个结论：1＋

6、x

7、①函数f(x)的值域为(－1,1)；②若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；x③若规定f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f[fn

8、(x)]，则fn(x)＝对任意n∈N*恒成立。1＋n

9、x

10、2你认为上述三个结论中正确的命题序号是▲（写出所有你认为正确的命题序号）．二．解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。15．（本题满分14分）已知向量a(sin,cos)，b(6sincos,7sin2cos)，设函数f()ab．（1）求函数f()的最大值；（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f(A)6，且ABC的面积为3，bc2

11、32，求a的值．16．（本题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．2217．（本题满分14分）已知圆M的方程为x(y2)1，直线l的方程为x2y0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA,PB，切点为A,B．3（1）若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C,D两点，当CD2时，求直线CD的方程；（2）

12、求证：经过A,P,M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.18．（本题满分16分）已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为1.8元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下:7天以内（含7天），无论重量多少，均．按．1．0．元．．/天．支．付．；超出