高三数学周考

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1、高三数学周考（11）一、选择题1.如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）A．﹣6B．C．D．22.设向量，若，则=（　　）A．﹣3B．3C．D．3.已知如图所示的向量中，，用表示，则等于()A.B.C．D．4.函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　）A．y=2sin（2x﹣）B．y=2sin（2x﹣）C．y=2sin（x+）D．y=2sin（x+）5.已知向量与的夹角为，=（2，0），

2、

3、=1，则

4、﹣2

5、=（　　）A．B．C．2D．46.数列{an}{中，已知a1=1，a2

6、=2，an+1=an+an+2（n∈N+），则a7=（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．27.要得到函数y=3cosx的图象，只需将函数y=3sin（2x﹣）的图象上所有点的（　　）A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度8.下列叙述中正确的是（　　）A．若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条

7、件是“b2﹣4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β9.由直线y=0，x=e，y=2x及曲线y=所围成的封闭的图形的面积为（　　）A．3B．3+2ln2C．e2﹣3D．e10.已知菱形边长为2，，点P满足，．若，则的值为()A、B、C、D、11.若函数y1=sin2x1﹣（x1∈[0，π]），函数y2=x2+3，则（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值为（　

8、　）A．πB．C．D．12.设定义域为R的函数，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三个不同的解x1，x2，x3，则的值是（　　）A．1B．3C．5D．10二、填空题13.已知，，，和的夹角是锐角，则实数λ的取值范围是　　．14.在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为，则=　　．15.已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率    ．16.等腰的顶角，，以为圆心，为半径作圆，为直径，则的最大值为__________三、解答题17.已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x﹣）+2cos

9、2x﹣1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值．18.已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），

10、﹣

11、=．（1）求cos（α﹣β）的值（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，cosβ=，求sinα．19.在中，分别是角的对边，(1)若且角为锐角，求角的大小；(2)在(1)的条件下，若，求的值.20.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．（Ⅰ）在平面PAB内找一点M，使得直线

12、CM∥平面PBE，并说明理由；（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．21.已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]时，函数g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由（3）当x∈（0，e]时，求证：e2x2﹣x＞（x+1）lnx．以下二选一22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系

13、中，圆C的方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P的直角坐标为（1，0），圆C与直线l交于A、B两点，求

14、PA

15、+

16、PB

17、的值．23.已知函数,.（1）解不等式；（2）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围.