高三数学周考新

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1、高三数学周考命题：石燕平2018.1.23一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1.己知集合A={x

2、?-2x-3^0},B={xxf(x),且.f(兀)+201

3、7为奇函数，则不等式/(x)+2017ex<0的解集是()5.已知函数/(x)=ev-2x+a有零点，则a的范围是()A.(-8,21n2)B.(-8,21n2-2]C・(21n2,+g)D・(・g,・1]6.把函数/(x)=V2sin(2x-^)的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，再向左平移4TTq个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g")的一个单调递减区间为()「5兀7兀=「7兀19k..「2兀4兀]「17兀5兀=(A)(B)[—,—](C)(D)666633667.根据下列条件，能确定AABC有两解的是()(A)a

4、=18^=20^=120°(B)a=3,c=4&3=60。8.已知函数/(x)=cosx-V3sinx，其中xw7Cm,—3,若/（无）的值域是[-1,2],则实数加的取值范围是（）71八(A)--,0(B)712兀7171—(D)_兀厂：L32J」3」(C)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.9.若定义在区间［-3-m,m2-m］上的函数f(x)=x2'm是奇函数，则f(m)=10.Jq(

5、x-1

6、+

7、x-3

8、)dx=•11.首项为正数的等差数列｛陽｝屮，鱼=?,当其前n项和S”取最大值时，n的值为512.圆心在抛物线）

9、'号2上，并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为.【答题卷】-、选择题题号1234567X答案二、填空题9..10.1112.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(40)13.(13分)在ZXABC中，内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知sin25=sinAsinC.兀(I)求证：OvBS—；3A-t-C(II)求cosB+4cos的最大值.214.(13分)一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任収4张卡片(假设収到任何

10、一张卡片的可能性相同）.（I）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率.（II）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.13.（14分）单调递增数列仏｝的前〃项和为S”，且满足4S尸為J%.（1）求数列⑺“｝的通项公式；（2）令久=』，求数列｛仇｝的前n项和7；.