高2013级高三数学周考(3)

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1、邻水县丰禾中学高2013级高三数学周考（3）说一，选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1、集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）A、P=Q   B.PQ C.   D.2、若与在区间[1，2]上都是减函数，则的取值范围是A.(0，1) B.(0，1  C.（-1,0）∪(0，1) D.(-1，0)∪(0，13、已知函数，则 (   )  A、32  B、16 C、   D、4、设则“且”是“”的A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　　　　　D．即不充分也不必要条件5、如果对任意实数t都有

2、f(3+t)=f(3-t)，那么（   ）A．f(3)

3、  C． D．10、若，则的定义域为A.B.C.D.11、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则A.2B.C.D.12、已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为[来源:学,科,网Z,X,X,K]（A）6（B）7（C）8（D）9二填空题（每题5分，共25分）13、下列命题：①偶函数的图像一定与轴相交；  ②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④，则为的映射；⑤在上是减函数其中真命题的序号是       .14、函数的值域为          ．[来源:学

4、科网]15、已知定义在R上的函数则=       .16、函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：函数=（x11R）是单函数；若为单函数，若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）三解答题（写出必要的解题步骤）17.已知全集，.（1）若，求（2）若，求实数的取值范围18.已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最小值．1119．，两组各有7位病人，他们服用某种药物后的

5、康复时间（单位：天）记录如下：组：10，11，12，13，14，15，16组：12，13，15，16，17，14，假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙．(Ⅰ)求甲的康复时间不少于14天的概率；(Ⅱ)如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；(Ⅲ)当为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）20．如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求二面角的余弦值；(Ⅲ)若平面，求的值．11数学答案及评分标准一，选择题，每题5分1

6、、 C2、B3、C4、A5、A6、C7、D8、D9、B10、A11、B12、B【解析】因为当时,,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为7个,选B.二，填空题，每题4分13、②14、15、、16、②③三，解答题。17、解： ……………………………………2分（Ⅰ）当时，， ……………………………………4分……6分（Ⅱ）当时，即，得，此时有；………7分当时，由得：…………………………10分解得综上有实数的取值范围是 ……………………………12分18.解析（1

7、）11，函数的最小正周期.（2）当时，，，函数在区间的最小值为.19.解析（1）设甲的康复事件为，则，即甲的康复时间不少于天的概率为.（2）设乙的康复事件为，集合，，则选取病人的基本事件空间为，共个基本事件，其中符合题意的基本事件为：，，，，，，，，，，共个，从而.（3）可以看出组个连续的正整数，组为至共个连续的正整数和，从而或时，两组离散程度相同，即方差相等.20..解析（1）因为为等边三角形，为的中点，所以，又因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，所以.（2）取的中点为，连接，因为四边形是等腰梯形，所以.以为原点，，，

8、为，，轴建立直角坐标系，如图所示，则，，，所以，11，设平面的法向量为，显然，设平面的法向量为，则有，即，所以.所以二面角的余弦值的绝对值为，又因为二面角为钝二面角，则二面角的余弦值为.（3）由（1）知，若平面，只需即可，由（2）知，，，得，解得（舍）或.11（2）若时，函数的最小值为，求