用留数定理计算实积分

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1、复变函数论FunctionsofOneComplexVariable湖南第一师范学院数理系第六章留数理论及其应用§6.1留数§6.2用留数定理计算实积分§6.3辐角原理及其应用3.计算引理6.2设函数g(z)沿半圆若尔当引理连续,且在上一致成立.则型积分若尔当引理的证明定理6.8设,其中P(z)与Q(z)是互质的多项式,且符合条件:1.Q(z)的次数比P(z)的次数高;2.在实轴上Q(z)≠0;3.m>0;例6.13计算积分例6.14计算积分引理6.1设f(z)沿圆弧上连续,且无关),则于上一致成立(即与的引理6.3设f(z)沿圆弧上连续,且于上一致成立(即与中的θ无关),

2、则例6.15计算狄里克莱积分杂例已知泊松(Poisson)积分试计算弗莱聂尔(Frensnel)积分解考察整函数并取如图积分路径.本讲结束作业第271页5.(3);6.(2)

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