2014届高三4月调考题(文科)

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1、武汉市2014届高三4月调研测试数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x

2、x2＝1}，B＝{x

3、ax＝1}．若B⊆A，则实数a的集合为A．{－1，0，1}B．{－1，1}C．{－1，0}D．{0，1}232．若一元二次不等式2kx＋kx－＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围为8A．(－3，0]B．[－3，0)C．[－3，0]D．(－3，0)3．同时掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是1111A．B．C．D．18129654．

4、已知数列{an}满足an＋1＝an－，且a1＝5，设{an}的前n项和为Sn，则使得Sn取得最大7值的序号n的值为A．7B．8C．7或8D．8或95．已知命题p：∃φ∈R，使f(x)＝sin(x＋φ)为偶函数；命题q：∀x∈R，cos2x＋4sinx－3＜0，则下列命题中为真命题的是A．p∧qB．(﹁p)∨qC．p∨(﹁q)D．(﹁p)∧(﹁q)6．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是23A.－1B．C．D．4327．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不．可．能．等于2－12＋1A．1B

5、．2C．D．228．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若A，B，C成等差数列，2a，2b，3c成等比数列，则cosAcosC＝112A．0B．C．D．623x－119．设函数f(x)＝e＋4x－4，g(x)＝lnx－．若f(x1)＝g(x2)＝0，则xA．0＜g(x1)＜f(x2)B．g(x1)＜0＜f(x2)C．f(x2)＜0＜g(x1)D．f(x2)＜g(x1)＜010．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过点P(2，0)的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，k1BF分别与抛物线交于点C，D．设直线AB，CD的斜率分

6、别为k1，k2，则＝k2数学（文科）试卷第1页（共8页）11A．B．C．1D．232二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答．题．卡．对．应．题．号．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．若复数(m2－5m＋6)＋(m2－3m)i（m为实数，i为虚数单位）是纯虚数，则m＝．x＋2y≤8，12．若变量x，y满足约束条件0≤x≤4，则目标函数z＝2x＋3y的最大值为．0≤y≤3．13．已知过点P(1，2)的直线与圆x2＋y2＋2x－6y＋5＝0相切，且与直线ax＋y－1＝0垂直，则a＝．14．对一

7、批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，右图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25)上为一等品，在区间[15，20)和[25，30)上为二等品，在区间[10，15)和[30，35)上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是．15．若关于x的不等式

8、ax＋3

9、＜5的解集为（－1，4），则实数a的值为．16．在计算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”时，某同学学到了如下一种方法：1先改写第k项：k(k＋1)＝[k(k＋1)(k＋2)－(k－1)k(k＋1)]，31由此得1×2＝

10、(1×2×3－0×1×2)，312×3＝(2×3×4－1×2×3)，3……1n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]．31相加，得1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)．3类比上述方法，请你计算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其结果为．（结果写成关于n的一．次．因．式．的．积．的形式）17．如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x＝t（0＜t≤2）左侧的图形的面积为f(t)，则（Ⅰ）函数f(t)的解析式为；23（Ⅱ）设函数y＝f(t)的图象在点P(t0

11、，f(t0))处的切线的斜率为，3则t0＝．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）已知向量a＝(cosx－sinx，cosx＋sinx)，b＝(cosx，－sinx)，c＝(2，1)，其中x∈[0，π]．（Ⅰ）若(3a＋4b)∥c，求x；（Ⅱ）设函数f(x)是a在b方向上的投影，在给出的直角坐标系中，画出y＝f(x)在[0，π]数学（文科）试卷第2页（共8页）上的图象．19．（本小题满分12分）在数列{a*n}中，已知a1＝4，an＋1＝3an－4n＋2（n∈N）．（

12、Ⅰ）记bn＝an－2n，试判断数列{bn}是等差数列，还是等比数列？并证明你的判断；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．20．（本小题满分13分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，将△ADE，△CDF分