2013届武汉市高三4月调考题数学试卷(文科)详细解析

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1、武汉市2013届高中毕业生四月调研测试文科数学2013.4.23一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x

2、x是平行四边形}，B＝{x

3、x是矩形}，C＝{x

4、x是正方形}，D＝{x

5、x是菱形}，则A．A⊆BB．C⊆BC．D⊆CD．A⊆D答案：B考点：子集的概念.分析：正确理解四种特殊四边形的定义及区别解答：正方形是邻边相等的矩形，矩形是有一个为直角的平行四边形，菱形是四边相等的平行四边形故答案为B.备注：考点：子集的概念.难度A.2．命题“若a，b都是偶数，则a＋b是偶数”的否命题是A．

6、若a，b都是偶数，则a＋b不是偶数B．若a，b都不是偶数，则a＋b不是偶数C．若a，b不都是偶数，则a＋b不是偶数D．若a，b不都是偶数，则a＋b是偶数答案：C考点：四种命题间的关系.分析：掌握原命题与否命题间的关系解答：否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定则命题“若a，b都是偶数，则a＋b是偶数”的否命题就是若a，b不都是偶数，则a＋b不是偶数故答案为C.备注：考点：四种命题间的关系.难度A.3．已知{an}是等差数列，a1＋a7＝－2，a3＝2，则{an}的公差d＝A．－1B．－2C．－3D．－4答案：C考点：等差数列的首项，公差与通项.分析：根据题设条件给

7、出的a1＋a7＝－2，a3＝2，写出首项a1，和公差d的关系式，联立求解即可解答：由a1＋a7＝－2可得2a1＋6d=-2由a3＝2可得a1＋2d=2联立解得d=-3故答案为C.备注：考点：等差数列的首项，公差与通项.难度A.数学（文科）试卷第11页（共11页）4．已知向量a＝(－3，2)，b＝(－1，0)，若λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为A．－B．C．－D．答案：A考点：向量点乘的坐标表示，向量垂直，模.分析：根据λa＋b与a－2b垂直，得出一个关系式，（λa＋b）·（a－2b）=0.然后求解出其中的λ即可解答：由于λa＋b与a－2b垂直，则（λa＋b）·（

8、a－2b）=0.即λ-2-2λab+ab=0又a＝(－3，2)，b＝(－1，0)=，=1.代入解得λ=－故答案为A.备注：考点：向量点乘的坐标表示，向量垂直.难度A.1252023331244894555778895001147961785．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53答案：A考点：中位数、众数、极差的概念.分析：正确理解茎叶图。根据茎叶图的数据。分析出中位数、众数、极差解答：中位数：中间位置的一个数，或者中间位

9、置两个数的平均值众数：出现最多的数极差：最大的数-最小的数故答案为A.备注：考点：中位数、众数、极差的概念.难度A.6．设a＞0且a≠1，则“函数f(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”是“函数g(x)＝logax在(0,+∞)上是减函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B考点：充要条件.分析：将题设条件转化成两个a的取值范围的问题解答：函数f(x)＝(2－a)x3在R上是增函数，则a2；函数g(x)＝logax在(0,+∞)上是减函数0a1故答案为B.备注：考点：充要条件.难度A.数学（文科）试卷第11页（共11页

10、）7．已知tanα＝2，则＝A．B．C．D．答案：A考点：齐次式正切化与1代换.分析：根据齐次正切化的思想，分式的分子分母同除cos.解答：==又因为tanα＝2.得=代入得故答案为A.备注：考点：齐次式正切化与1代换.难度B.8．若函数y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为A．B．1C．D．2答案：B考点：线性规划.分析：根据约束条件做出图形，再根据题设条件进行转化求解解答：根据得，根据得结合y＝2x和作图可以分析出故答案为B.备注：考点：线性规划.难度B.9．过抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点

11、（点A在y轴左侧），则＝A．B．C．D．答案：A考点：抛物线的定义.分析：正确理解四种特殊四边形的定义及区别解答：如图所示，由抛物线定义知

12、AF

13、=

14、AA1

15、,

16、BF

17、=

18、BB1

19、,又已知AB的倾斜角为30°数学（文科）试卷第11页（共11页）∴

20、BB1

21、-

22、AA1

23、=

24、AB

25、=（

26、AF

27、+

28、BF

29、），∴

30、BF

31、-

32、AF

33、=（

34、AF

35、+

36、BF

37、），整理得

38、BF

39、=3

40、AF

41、，∴=.故答案为A.备注：考点：抛物线的定义.难度B.10．定义运算M：设函数，若函数的恰有两个公共零点，则实数c的取值范围是A．B．C．D．答案：D考点：新定义题，分段函数，函数