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《2016人教版高中数学必修四单元质量评估（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元质量评估(一)(第一章)(100分钟 120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.若点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,则角θ终边在第几象限 ( )A.一B.二C.三D.四【解析】选B.由题意,sinθcosθ<0且2cosθ<0,即sinθ>0且cosθ<0,所以θ为第二象限角.【补偿训练】若角α满足sinαcosα<0,cosα-sinα>
2、0,则α在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.由题意,cosα>0,sinα<0,所以α是第四象限角.2.(2016·北京高一检测)若角600°的终边上有一点(-4,a),则a的值是 ( )A.4B.-4C.±4D.【解析】选B.由600°=240°+360°,则由240°为第三象限角知600°为第三象限角,所以sin600°==-,故即a=-4.3.设α为第二象限角,则tanα·= ( )A.1B.tan2αC.-tan2αD.-1【解析】选D.tanα·=tanα·=tanα·,因为α为第二象限角,所以sin
3、α>0,cosα<0,故原式=tanα·=-1.4.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的函数解析式为 ( )A.f(x)=3cosB.f(x)=3cosC.f(x)=3cosD.f(x)=3cos【解析】选A.由图象知,A=3,=-=2π,所以T=4π,ω==.所以f(x)=3cos.将点代入得:cos=1,所以φ-=2kπ,k∈Z,又
4、φ
5、<,故φ=,所以f(x)=3cos.5.函数y=sin的一个单调递减区间为 ( )A.B.C.D.【解析】选A.由+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z得:+kπ≤x≤+kπ,k∈
6、Z,令k=0,得减区间,故选A.6.将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数y=f(x)的图象,则下列说法正确的是 ( )A.y=f(x)是奇函数B.y=f(x)的周期为πC.y=f(x)的图象关于直线x=对称D.y=f(x)的图象关于点对称【解析】选D.将y=sinx的图象向左平移个单位得y=sin=cosx的图象.由cos=0,故y=f(x)图象关于点对称.7.(2016·济南高一检测)函数f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(0)+f的值为 ( )A.2-B.2+C.1-D.1+【解析】选A.由图象可知T==4=π,
7、所以ω=2,由此可知f(x)=2sin(2x+φ),所以f=2sin=-2,φ=2kπ-,k∈Z,又
8、φ
9、<,所以φ=-,f(x)=2sin,所以f(0)+f=2sin+2sin=2-.【补偿训练】(2016·日照高一检测)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象如图所示,则f的值为 ( )A. B.0 C.1 D.【解析】选D.由图可知,A=2,T=-=π,所以T==π,所以ω=2,即f(x)=2sin(2x+φ),由f=2sin=2得2×+φ=2kπ+,k∈Z,又0<φ<π,所以φ=,所以f(x)=2si
10、n,所以f=2sin=2cos=,故选D.8.(2016·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),x=-为f(x)的零点,x=为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在上单调,则ω的最大值为 ( )A.11B.9C.7D.5【解析】选B.由题意知:则ω=2k+1,其中k∈Z.因为f(x)在上单调,所以-=≤×,ω≤12.接下来用排除法.若ω=11,φ=-,此时f(x)=sin,f(x)在上单调递增,在上单调递减,不满足f(x)在上单调,若ω=9,φ=,此时f(x)=sin,满足f(x)在上单调递减.9.将函数y=3sin的图象向右平移个单位长度
11、,所得图象对应的函数 ( )A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增【解题指南】结合图象平移的原则得到新函数的解析式,利用正弦函数的单调区间求解新函数的单调区间.【解析】选B.函数y=3sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数为y=3sin⇒y=3sin.由2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z),得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z),即y=3sin的增区间为(k∈Z).当k=0时,kπ+≤x≤kπ+(k∈Z)为≤x≤,可见y=3sin在区间上单调递增;由2kπ+≤2x-≤2kπ+(k∈Z),得kπ+≤x≤kπ
12、+(k∈Z),而不论k取何整数值,得到的减区间都不包含区间,故只有选项B正确.10.设函数f(
