必修一 第一章单元质量评估(四)

《必修一 第一章单元质量评估(四)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第一章单元质量评估(四)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2012·山东高考)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(A)∪B为(　　)A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.如图可作为函数y=f(x)的图象的是(　　)[来源:学§科§网3.已知集合P={x

2、x2=1},集合Q={x

3、ax=1},若Q⊆P,那么a的值是(　　)A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-14.方程x

4、2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=(　　)A.21B.8C.6D.75.(2012·安徽高考)下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是(　　)A.f(x)=

5、x

6、B.f(x)=x-

7、x

8、C.f(x)=x+1D.f(x)=-x6.下列各组中的两个函数是同一函数的为(　　)(1)y=,y=x-5.(2)y=,y=.(3)y=x,y=.(4)y=x,y=.(5)y=()2,y=2x-5.A.(1),(2)B.(2),(3)C.(3),(5)D.(

9、4)7.下面4个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈5R),上述正确说法的个数是(　　)A.1B.2C.3D.48.已知A={0,1},B={-1,0,1},f是从A到B映射的对应关系,则满足f(0)>f(1)的映射有(　　)A.3个B.4个C.5个D.6个9.若函数y=f(x)的定义域是[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是(　　)A.[-4,4]B.[-2,2]C.[

10、-4,-2]D.[2,4]10.若f(x)=则f(x)的最大值,最小值分别为(　　)A.10,6B.10,8C.8,6D.8,811.函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列说法:①f(0)=0;②若f(x)在[0,+∞)上有最小值为-1,则f(x)在(-∞,0]上有最大值为1;③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数;④若x>0时,f(x)=x2-2x,则x<0时,f(x)=-x2-2x.其中正确说法的个数是(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个12.f(x)满足对

11、任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)·f(b)且f(1)=2,则+++…+=(　　)A.1006B.2014C.2012D.1007二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.(2012·广东高考)函数y=的定义域为　　　　.14.若函数f(x)=则f(-3)=　　　　.15.已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,则a的值为　　　　.16.若函数f(x)同时满足①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0;②对于定义域上的任意x1,x2,

12、当x1≠x2时,恒有<0,则称函数f(x)为“理想函数”.给出下列三个函数中:(1)f(x)=.(2)f(x)=x2.(3)f(x)=能被称为“理想函数”的有　　　　(填相应的序号).5三、解答题(本大题共6小题,共70分,)17.(10分)已知A={x

13、x2-ax+a2-19=0},B={x

14、x2-5x+6=0},C={x

15、x2+2x-8=0},且(A∩B),A∩C=,求a的值.18.(12分)已知函数f(x-1)=x2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式.19.(12分)某省两相近重要城

16、市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一天能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次.(1)若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式.(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.520.(12分)已知函数f(x)=,(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值

17、.21.(12分)(能力挑战题)设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0)的值.(2)求证:f(x)为奇函数.(3)若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1,且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.22.(12分)(能力挑战题)已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.[来(1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围