第一章　单元质量评估(一)

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1、第一章　单元质量评估(一)一、选择题(每小题5分，共60分)1．设α是第二象限角，则可能是(　　)A．第一、三象限角　　　B．第二、三象限角C．第二、四象限角D．第三、四象限角答案：A2．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝(　　)A.B．－C.D．－解析：∵角θ的终边过点(4，－3)，∴cosθ＝.∴cos(π－θ)＝－cosθ＝－，故选B.答案：B3．若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π－α)等于(　　)A.B．±C.D．－答案：C4．cos(π＋A)＝－，则sin为(　　)A．－B.C．－D.解析：cos(π＋A)＝－cosA＝－，∴cosA＝

2、.sin(＋A)＝cosA＝.答案：B5．若tanα＝2，则的值为(　　)A.B．－C.D.或答案：C6．已知cos31°＝m，则sin239°tan149°的值为(　　)A.B.C.D.解析：∵cos31°＝m，∴sin31°＝.∵sin239°tan149°＝sin(270°－31°)tan(180°－31°)＝(－cos31°)(－tan31°)＝sin31°＝.答案：A7．函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴方程是(　　)A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝π答案：A8．下列坐标所表示的点不是函数y＝tan(－)的图象的对称中心的是(　　)A．(，0)B．(－，0)C

3、．(，0)D．(，0)答案：D9．要得到y＝cos(－)的图象，只需将y＝sin的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度解析：将y＝sin的图象向左平移个单位长度，得到y＝sin(＋)的图象，而y＝sin(＋)＝cos(－)＝cos(－)，故选A.答案：A10．函数y＝logcos(－2x)的单调增区间是(　　)A．[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)B．[－＋kπ，kπ)(k∈Z)C．[＋kπ，＋kπ](k∈Z)D．[＋kπ，＋kπ)(k∈Z)解析：原函数变形为y＝log(－sin2x)，定义域为(－＋kπ，kπ)(k∈Z)

4、．要求y＝log(－sin2x)的单调增区间，只要求y＝sin2x的单调增区间即可，所以－＋2kπ≤2x<2kπ，解得－＋kπ≤x

5、a

6、>1，∴T<2π.∵D的振幅大于1，但周期反而大于2π，∴D不符合要求．答案：D12.右图为函数y＝f(x)的图象的一部分，则y＝f(x)的解析式为(　　)A．y＝sin2x－2B．y＝2cos3x－1C．y＝sin(2x－)－1D．y＝1－sin(2x－)解析：∵＝－＝，∴T＝π，∴ω＝2.图象

7、可看作将函数y＝sin2x的图象向右平移＋个单位，再向上平移1个单位得到的，故f(x)＝sin[2(x－－]＋1，即f(x)＝sin(2x－－π)＋1＝1－sin(2x－)．答案：D二、填空题(每小题5分，共20分)13．把－1480°写成α＋2kπ(k∈Z，0≤α≤2π)的形式为________答案：－10π14．设函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的图象与x轴的一个交点是，图象上到这个交点最近的最低点的坐标是，则此函数的表达式是__________．解析：利用周期的四分之一，确定ω值，同时注意两关键点的位置，分别取值计算．两点中一个是图象与x轴交点，另一

8、个是函数值的最小值点，所以T＝·＝－＝，∴ω＝2，且由最小值－3，知A＝3，此时y＝3sin(2x＋φ)．∵>，且为最低点，∴2×＋φ＝，即φ＝.∴y＝3sin.答案：y＝3sin15．若f(x)＝2sinωx(0<ω<1)在区间[0，]上的最大值为，则ω＝________.解析：∵0<ω<1，x∈[0，]，∴ωx∈[0，][0，]，故f(x)max＝2sin＝，得sin＝，即＝，所以ω＝.答案：16．有下列说法：①函数y＝－cos2x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α

9、α＝，k∈Z}；③在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；④把

10、函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位长度得到函数y＝3sin2x的图象；⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数．其中，正确的说法是________．解析：对于①，y＝－cos2x的最小正周期T＝＝π，故①对；对于②，因为k＝0时，α＝0，角α的终边在x轴上，故②错；对于③，作出y＝sinx与y＝x的图象，可知两个函数只有(0，0)一个交点，故③错；对于④，y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位长度后，得y＝3sin[2(x－)＋]＝3sin2x，