人教版高中数学必修五单元质量评估(三)含解析

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1、温馨提示:此套题为Word版,请按住Ct门,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元质量评估(三)(第三章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(2016•德州高二检测)若al,那么下列命题中正确的是C.a21aD.ab0的解集为()A.{x

2、x>3或x〈l}B.{x

3、x<3或x〉l}C.RD.0

4、【解析】选D.原不等式Ox2—2x+3〈Oo(x—1)2+2〈OOxE0.(x—y<0/3.(2015•北京高考)若x,y满足jx+y<1,则z二x+2y的最大值为(x>0,()A.0B.1C.-D.22【解析】选D.作出可行域及/o:x+2y=O如图所示,把(1,0)代入/0,可知/o的右上方为正,所以向上平移/0,过点(0,1)时z二x+2y取最大值2.込一y_2玉0,【补偿训练】(2015诠国卷I)若x,y满足约束条件卜-2y+1<0.,(2x-y+2>0,则z二3x+y的最大值为【解析】画出可行域如图所示,目标函数y二-3x+z,当z取

5、到最大值时,y二-3x+z的纵截距最大,即将直线移到点C时,由號:yL*2U懈得C(―),所以z”『3X1+1=4.答案:41.已知a>0,b>0且3a+2b二2,则ab的最大值为()A•占b4B.1【解析】选C.ab^X3aX2b^X(进兰『冷,当且仅当3a=2b时,即agb二!时等号成立,所以ab的最大值为;2.(2016•哈尔滨高二检测)小王从屮地到乙地往返的时速分别为a和b(a

6、ab2ab.:r所以午岳二石莎勺苗円£b.又v_a二空}a」匕所以v>a.a+ba+ba+b1.不等式ax2+5x+c>0的解集为•x

7、扌0的解集为lx

8、扌0,若冃标函数lx+y£m,z二x-y的

9、最小值为-2,则实数m的值为()A.0B.2C.8D.-l【解析】选C.不等式组对应的可行域为直线y=l,2x-y-l=0,x+y二m围成的三角形及内部,当z=x-y过直线2x-y-l=0,x+y二m的交点三卫)时取得最小值-2,所以呼-空$二-2,所以沪8.1.(2016•杭州高二检测)如果不等式:fl对一切实数x均成立,则实数m的取值范围是()A.(1,3)B.(—>,3)C.(-8,1)U⑵+°°)D.(-°°,+°°)【解析】选A•因为4x?+6x+3二@+

10、)'+

11、>0,所以原不等式o2x2+2mx+m<4x2+6x+3<=>2x2+

12、(6-2m)x+(3-m)>0,xER恒成立o△二(6-2m)-8(3-m)<0,所以10,表示的平面区域为D,若指数函数(5x—3y+9玉0尸分的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是()A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,+8)【解析】选A.作出区域D的图象,联系指数函数y二分的图象,能够看出,当图象经过区域的边界点⑵9)时,3可以取到最大值3,而显然只要a大于1,图象必然经过区域内的点,故a的取值范围为(1,3].10•当X>1时,不等式x+占恒成立,则实数a的取

13、值范围是()A.(-8,2]B.[2,+8)C.[3,+8)D.(-8,3]【解析】选D.因为x>l,所以x-l>0,则x三二x-1+±+1$2+1二3,当且仅当x=2时取等号,所以aW3.11.(2016•恩施高二检测)已知函数y=ax2+bx+c(a^O)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0

14、—a,0<2~a<1,1

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