人教版高中数学必修五单元质量评估（一）含解析

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1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元质量评估（一）（第一章）（120分钟150分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.如图,在塔底D的正西方A处测得塔顶的仰角为45。,在它的南偏东60。的B处测得塔顶的仰角为30。，若A,B的距离是20V7m,则塔咼为（）B.20mD.36mA.24mC.12v7m【解析】选B.设塔高CD二xm,则AD=xm,DB=v3xm.4^AABD中，ZADB=150°,根据余弦定理得，（20V

2、7）2=x2+（V3x）2-2V3x2cos150°,解得x二±20（负值舍去）,故塔高为20m.2.（2016•鞍山高二检测）在AABC中，角A,B,C的对边分別为a,b,c.已知a=v'2,b=v3,A=45°，则角B大小为（）A.60°B.120°C.60°或120°D.15°或75°【解析】选C.由正弦定理可得:二二二，sin4□-sinB由此可得sinB=],因为b>a,故B二60。或120。・1.在AABC中，若a=5,c=13,sinA二*,则ZXABC的面积为（）A・tB.30C.35D.782【解析】选B.由正弦定理可求得sinOl,所以三角形为直角三角

3、形，其中c为斜边，所以b=Vc2-a2=12,则三角形面积S=4b=30,故选B.2.（2016•杭州高二检测）在AABC中，若1ga-lgc=lgsinB=-1gv'2且B岂财）,则AABC的形状是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形av'2【解析】选D.因为lga-lgc=lgsinB=lg（'2）T,即所以又因为b2=a2+c2-2ac•cosB=a2+2a2-2a•2a•-^=a2,即a二b,■所以AABC为等腰直角三角形.3.已知AABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围是A.0〈CW；6B.0〈C〈二c・?

4、c^7【解析】选人•因为益益所以盧血'所以sinC=-sinA,因为0

5、AB11AC

6、cos〈

7、AB,AC>=IAB

8、

9、AC

10、cosA二6cosA二5,所以cosA二由余弦定理可得：6BC2二AC2+AB2-2AC•ABcosA二9+4-2X2X3X、3,所以BC=V3.62.（2016•黄冈高二检测）设a,b,c为AABC的三边长，若c2=a2+b2,且V-3sinA+cosA=yl；2,则角B的大小为（）B.-【解析】选D.c2=a2+bMC=-,■V3sinA+cosA二*V2=>sin（A+扌）二二。人+孑扌1.（2016•济宁高二检测）在ZSABC中，若sinA•sinB

11、D.钝角三角形【解析】选D.由sinA•sinB0,即cos(A+B)>0,由于A,B,C为三角形内角，所以cos(A+B)二cos(n-C)二-cosC>0,cosC<0,故C为钝角，AABC—定为钝角三角形.2.(2016•重庆高二检测)在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b二2,c二2*2则则ZXABC的面积为()A.2v'3+2B.v'3+1C.2、陌-2D.V3-1【解析】选B.由正弦定理亠二亠=>sinB二型凹」，又a>b,且BG(0,slnBslnCe2TT7[1n),所以B二-，所

12、以A二一；，所以三角形的面积为S二：besinA二；X2X612222V2sin冀Jx2X2丫乏二¥3+1,故选B.lc丄41.AABC的三内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,若9irfB-sinA_2a4csinCa+b则角B的大小为（）A._D.—【解析】选B.由正弦定理得：&inB-slnAy2a+c一b-av2a+c、sLnCa+bea+bc2+a2-b2=-v2ac所以cosB二_—,-呂因为0