独立事件同时发生的概率

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1、等可能事件的概率浙江省玉环县楚门中学吕联华（二）复习提问:①等可能事件的定义是什么？对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同的结果的可能性是相等的。②等可能事件的概率的计算方法（概率的古典定义）P（A）=——————————————A所包含的基本事件数m基本事件的总数n例1：一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1、2、3、4、5、6。将这个玩具先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多

2、少？解：（1）将正方体玩具抛掷一次，它落地时向上的数有6种结果，根据分步计数原理，先后将这种玩具掷2次一共有6×6=36种不同的结果（2）在上面所有结果中，向上的数之和为5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）答：在2次抛掷中，向上的数之和为5的结果有4种答：先后抛掷正方体玩具2次，一共有36种不同的结果。答：抛掷玩具2次，向上的数之和为5的概率是1/9。····13·······2456123456234567345678456789567891067891011789101112第一次抛掷

3、后向上的数第二次抛掷后向上的数（3）由于正方体玩具是均匀的，所以36种结果是等可能出现的记“向上的数之和是5”为A事件，则例2：在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率：（2）2件都是次品的概率（3）1件是合格品，1件是次品的概率。答：2件都是合格品的概率是893/990解：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从100个元素中任取2个的组合数，由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等。（1）由于在100件产品中有95件合格品，取到2件合的结果数，就

4、是从95个元素中任取2个的组合数记“任取2件，都是合格品”为事件A1，那么事件A1的概率答：2次都是次品的概率为1/495。答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/198（2）由于在100件产品中有5件次品，取到2件次品的结果数就是从5个元素中任取2个的组合数，记“任取2件，都是次品”为事件A2，那么事件A2的概率（3）记“任取2件，1件是合格品、1件是次品”为事件A3，由于在种结果中，取到1件合格品、1件次品的结果有种，事件A3的概率例3：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸

5、出2个球，（1）共有多少种不同结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概率是多少？解（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有种不同的结果。（2）从3个黑球摸出2个球，共有种不同结果。（3）由于口袋内4个球大小相等，从中摸出2个球的种结果是等可能的，所以从中摸出2个黑球的概率I白黑1白黑2白黑3A黑1黑2黑1黑3黑2黑3答：共有6种不同的结果。答：从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果答：从口袋内摸出2个黑球的概率是1/2例4：储蓄卡上的密码是一种四位数字码，每位上的数字可在0到9这10个

6、数字中选取。（1）使用储蓄卡时如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时如果随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？解（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有104个，又由于是随意按下一个四位数字号码，按下哪一个号码的可能性相等，可得到正好按对这张储蓄卡密码的概率答：正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有1/104例5：已知在20个地点中，

7、有14个地点存贮着某种目的物，现随机抽查5个地点，求恰好遇到2处有目的物的概率。P（A）=P2=1/10答：正好按对密码的概率是1/10（2）按四位数字号码的最后一位数字，有10种按法，由一于最后一位数字是随意按下的，按下其中各个数字的可能性相等，可得按下的正好是密码的最后一位数字的概率解：因为在20个地点抽查5个地点的方法有，而且每一个地点抽查到的可能性是相等的，现抽查5个地点遇到有2处有目的物的方法数有种，则恰遇到2处有目的物的概率答：恰好遇到2处有目的物的概率约为0．12巩固：①P147练习②某企业一个

8、班组有男工7人，女工4人，现要从中选出4个职工代表，求4个代表中至少有一个女工的概率③外形相同的电子管100只，其中A类40只，B类30只，在运输过程中损坏了3只，如果这100只电子管中，每只损坏的可能性相同，试求这3只中，每类恰恰有1只的概率④n个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。布置作业：P120习题10·57、8、10、再见小结：①计算等可能事件的概率时，常用到组合的知识和方法，要理