相互独立事件同时发生的概率--习题

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1、11.3相互独立事件同时发生的概率(2)9/5/20212.相互独立事件同时发生的概率的习题课互斥事件相互独立事件概念符号计算公式不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.P(A+B)=P(A)+P(B)P(A·B)=P(A)·P(B)互斥事件A、B中有一个发生，记作A+B相互独立事件A、B同时发生记作A·B概率意义2004年雅典奥运会女子排球决赛在中国和俄罗斯之间展开，最终中国女排在先失两局的不利情况下连扳三局，以总比分3-2击败俄罗斯女排获得冠军，这也是中国女排继1984年洛杉矶奥运会

2、夺冠以来第二次在奥运会女排比赛中摘金，这是全中国人民的骄傲！例1.假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？解：设事件A：女排夺冠，事件B：男排夺冠.则男女排双双夺冠的概率为：答：男女排双双夺冠的概率为0.63.变式一只有女排夺冠的概率有多大？只有女排夺冠的概率为例1.假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？解：设事件A：女排夺冠，事件B：男排夺冠.变式二：只有一队夺冠的概率有多

3、大？只有一队夺冠的概率有多大为：例1.假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？变式三:至少有一队夺冠的概率有多大？解1：(正向思考)至少有一队夺冠的概率为解：设事件A：女排夺冠，事件B：男排夺冠.例1.假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？解2：（逆向思考）至少有一队夺冠的概率为解：设事件A：女排夺冠，事件B：男排夺冠.变式三:至少有一队夺冠的概率有多大？例2.有三批种子，其

4、发芽率分别为0.9、0.8和0.7，在每批种子中各随机抽取一粒，求至少有一粒种子发芽的概率.对于n个随机事件A1、A2、…、An，事件A1+A2+…+An由两个对立事件的概率和等于1，可得表示事件A1、A2、…、An至少有一个发生，表示事件都发生，即A1、A2、…、An都不发生则A1+A2+…+An与是两个对立事件概率的和与积的互补公式例3.甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/3和1/4，求(1)两个人都译出密码的概率；(2)两个人都译不出密码的概率；(3)恰有1个人译出密码的概率；(4)至多1个人译出密码的概率；(5)至少1个人译出密码的概率.例4.

5、如图，开关电路中，某段时间内，开关a、b、c开或关的概率均为0.5，且是相互独立的，求这段时间内灯亮的概率．例5.掷三颗骰子，试求：(1)没有一颗骰子出现1点或6点的概率；(2)恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率；(3)至少有1颗骰子出现1点或6点的概率是多少？例6.某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂，但在检验时也可能出现差错，将合格产品不能通过检验或将不合格产品通过检验，对于两名检验员，合格品不能通过检验的概率分别为1、2，不合格产品通过检验的概率分别为1、2，两名检验员的工作独立．求：(1)一件合格品不能出厂的概率；(2)一件不合格产品能出厂的概率.例

6、7.两台机床加工同样的零件，第一台出废品的概率是0.03，第二台出废品的概率是0.02.加工出来的零件堆放在一起.若第一台加工的零件是第二台加工的零件的2倍，求任意取出的零件是合格品的概率.