相互独立事件同时发生的概率二

《相互独立事件同时发生的概率二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相互独立事件同时发生的概率二独立重复试验复习回顾：1、互斥事件：对立事件：相互独立事件：4.相互独立事件同时发生的概率公式：不可能同时发生的两个事件。必有一个发生的互斥事件。事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响。2、互斥事件有一个发生的概率公式：3.对立事件的概率的和等于1。即或P()=1-P(A)P(A)＋P()＝1问题1：某射手射击1次，击中目标的概率是0.9。他连续射击4次,且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么他第二次未击中其它三次都击中的概率是多少？（P140练习4题）解：记“射手射击一次击中目标”为事件A连续射击4次是相互独立的某射手

2、射击一次，击中目标的概率是0.9，求他射击4次恰好击中目标3次的概率。思考1：设该射手第1、2、3、4次射击击中目标的事件分别为，事件是否相互独立？思考2：写出该射手射击4次恰好击中目标3次的所有可能性？是相互独立解：分别记在第1、2、3、4次射击中，射手击中目标为事件,未击中目标为事件，那么，射击4次，击中3次共有下面四种情形：问题2：某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，求他连续射击4次恰好击中目标3次的概率。思考3：写出该射手射击4次恰好击中目标3次的所有可能性的概率表达式，及其概率之间的关系？===某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，求他射击4次恰好击中

3、目标3次的概率。把这种事件看做独立重复试验，它的特点是什么？计算结果是多少？如果射击5次恰好击中目标3次呢。你能求出答案并总结出规律吗？归纳：一、独立重复试验定义：在同样的条件下，重复地,各次之间相互独立地进行的一种试验。二、独立重复试验的基本特征：1、每次试验是在同样条件下进行，试验是一系列的，并非一次而是多次。2、各次试验中的事件是相互独立的。3、每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的。某射手射击4次，恰有三枪击中时共有种情形？每一种情形的概率是该射手恰有三枪击中的概率某事件的概率为P，在n次独立重复试验中，这事

4、件恰好发生k次，有种不同的情形，每一种情形发生的概率是写出概率公式进一步探讨某射手射击5次，恰有三枪击中时共有种情形？每一种情形的概率是该射手恰有三枪击中的概率二、公式(二项分布公式）如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率计算公式：练习：1.判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？A、依次投掷四枚质地不同的硬币B、某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了十次。C、口袋中装有5个白球、3个红球、2个黑球，依次从中抽出5个球。不是是不是2.直接用公式计算：某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，求他射击4次恰好击中

5、目标3次的概率。n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：例1：某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）：①5次预报中恰有4次准确的概率；②5次预报中至少有4次准确的概率。①解：记“5次预报中，预报1次，结果准确”为事件A。预报5次相当于5次独立重复试验，根据n次独立重复试验中事件发生k次的概率公式，5次预报中恰有4次准确的概率n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：②解：5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即例1：某气象站天气预报的准确率为80%，计算

6、（结果保留两个有效数字）：①5次预报中恰有4次准确的概率；②5次预报中至少有4次准确的概率。例2.某产品的次品率P=0.05，进行重复抽样检查，选取4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中至少有两个次品的概率.(保留四个有效数字)解：这是一个独立重复试验，P=0.05，n=4．P4(k)＝(0.05)k(1－0.05)4－k⑴其中恰有两个次品的概率P4(2)＝(0.05)2(1－0.05)2≈0.0135．⑵至少有两个次品的概率为1－[P4(0)＋P4(1)]＝1－[(1－0.05)4＋0.05(1－0.05)3]≈1－[0.8145＋0.1715]＝0.0140．

7、答：恰有两个次品的概率为0.0135，至少有两个次品的概率为0.0140．例3某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为1/4，已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电。计算：①该城市在一个季度里停电的概率；②该城市在一个季度里缺电的概率。n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：分析：首先要理解停电与缺电的不同，停电是发电机都不能工作，而缺电时只要两台以上发电机组不能工作。又由于每台发电机组停机维修是互不影响的，故停机维修是独立事件，当3台或4台停机维修时，意味着其他2台或1台仍正常工作，而且不明确是哪3台或4台，故存在选择。n次