超线性径向对称方程的无穷多周期解

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1、硕士学位论文论文题目超线性径向对称方程的无穷多周期解研究生姓名纪乐园指导教师姓名钱定边（教授）专业名称基础数学研究方向常微分方程论文提交日期2014年4月苏州大学学位论文独创性声明本人郑重声明:所提交的学位论文是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果,也不含为获得苏州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。论文作者签名

2、:纪舟、l且日期:加I屮、ˇ.J°苏州大学学位论文使用授权声明本人完全了解苏州大学关于收集、保存和使用学位论文的规定,即:学位论文著作权归属苏州大学。本学位论文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。苏州大学有权向国家图书馆、中国社科院文献信息情报中心、中国科学技术信息研究所(含万方数据电子出版社)、中国学术期刊(光盘版)电子杂志社送交本学位论文的复印件和电子文档,允许论文被查阅和借阅,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存和汇编学位论文,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索。涉密论文□

3、本学位论文属在~年_月解密后适用本规定。非涉密论文￠论文作者签名:龟砾J戥~⊥日期:刀1屮.ψˇ氵°菡让导师签名:抄盯日飙加l彡.吆lo¥©Á‡‡‚5»•é¡•§áõ±Ï)¥©Á‡©•Ä‡‚5^‡e»•é¡•§±Ï)•359õ)¯K,

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17、P“:a½>(Ç)I=©Á‡‡‚5»•é¡•§áõ±Ï)PeriodicSolutionsforSuperlinearRadiallySymmetricSystemsAbstractInthispaper§weconsidertheexistenceofinnitelymanyperiodicsolutionsforradiallysymmetricsystemswithsuperlineargrowthconditions.Accordingtothechar-acteristicsof

18、radiallysymmetricsystem,theorbitsofthesolutionslieonaplane,sowewillassume,withoutlossofgenerality,thatN=2,thentheproblemcanbeboildowntotheconnectedcomponentsofperiodicsolutionsfornon-autonomoussystemswithasingularityinR2.Inthispaper§wewillproveanewtheo

19、remwhichwecalledTwisttheoremwithparametersbyMawhin'scontinuationlemma.usingtheconditionoftwistitprovedthattherewillbeatleastoneconnectedcomponent,usedinthispaper,italsoprovedthattheproblemoftheconnectedcomponentsofperiodicsolution.Thefollowingisthemain

20、proceduresofthispaper.Firstly,wetransformthesystemintoasecondordersingularequationandarstorderequation.Sincetheperiodicsolutionsofthesecondequationcouldbeconnectedwiththoseperiodicsolutionsoftherstequationbyusingtheangularmomentum,sow