2.5.4三角形全等的判定2(aas定理)

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1、3.4.3三角形全等的判定2(AAS定理)教学目标知识技能1、掌握好AAS定理的内容及它的三个条件；2、能通过已知及推证得到必要的三个条件，从而证明两三角形全等；3、学会读图及通过已知进行推理。过程方法练习、讨论、交流、总结，从而熟练掌握好ASA定理及其运用情感态度价值观不断提高自身的分析问题解决问题的能力，并培养好严谨的治学态度。重点难点重点AAS定理的内容难点AAS定理的运用(一)、自学导读：1、判定两个三角形全等我们学过了什么方法？它有几个条件，它们之间有什么限制。2、如下图，试填空：BCEFAD（1）、在△ABC与△DEF中：∵　　＝　　　∠D＝∠A　　＝　　∴△ABC≌△DEF（SA

2、S）（2）、在△ABC与△DEF中∵∠ACB＝∠DFE　　＝　　　∠ABC＝∠DEF∴△ABC≌△DEF（ASA）3、前面我们学习了两个判定定理来判定三角形全等，我们是否还有其他方法呢？判断下列推理是否正确：BCEFAD（2）、在△ABC与△DEF中，若已知，∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，CB＝FE，则△ABC≌△DEF证明∵∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝1800－∠BAC－∠ABC∠DFE＝1800－∠DEF－∠EDF∴∠ACB＝∠DFE（等式的性质）CB＝FE∠ABC＝∠DEF∴△ABC≌△DEF（ASA）（二）、阅读教材P78页4、角角边定理的内容　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　。类比边角边定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。类比角边角定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。得出角角边定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。定理的理解：如下图BCEFAD（1）、在△ABC与△DEF中：∵∠A＝∠D∠C＝∠FAB＝（　　　）∴△ABC≌△DEF（AAS）（2）、在△ABC与△DEF中∵∠B＝∠E（　　）＝（　　　）AB＝DE∴△ABC≌△DEF（ASA）定理有三个条件，其中有　　组边的关系，有　　组角关系，边一定是一组相等角的对边。BCEFAD下列证明过程对吗？如果不对，请予以改正（1）、在△ABC与△DEF中

4、：∵∠A＝∠D∠C＝∠FAB＝EF∴△ABC≌△DEF（AAS）（2）、在△ABC与△DEF中∵∠B＝∠E∠C＝∠FAC＝DF∴△ABC≌△DEF（ASA）加深对AAS的理解。记住边的相等关系一定要是对应角（相等的角）的对边。（三）定理的运用：5、如下图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，AE＝CF，（1）试证明：△ADF≌△CBE；BFCEAD分析：（1）已知有一组角相等，并有线段相等，我们观察能否得到边相等，（三种方法都必需有边的相等关系）给出了平行，我们能联想到角的关系。（2）看到这种类似滑动的图形，我们就想到等量加等量和相等的运用。6、已知如图，∠BAD＝∠CAD，∠B＝∠C，求证：（1）△

5、ADB≌△ADC，（2）AD⊥BCADBC引导分析：（1）有两组的条件，缺少一个条件，并且一定是边的条件，你能从图中有所发现吗？且哪种方法可以证明两三角形全等呢？讨论完成。（2）可证明∠ADB＝∠ADC＝9007、已知如图，AB∥DE，∠A＝∠D，BE＝CF，求证：AC＝DFABECFD分析：证AC＝DF，可找到它们所在的三角形，证明三角形全等，再找三角形中的边与角关系。特别注意，一定要是三角形的边与角才可以。（四）拓展运用：CBFDEA8、已知如左图，△ABC中，AB＝CB，∠BEC＝∠BDA，AD与CE相交于点F，（1）试证明：BE＝BD；（2）试证明：AE＝CD；（3）试证明△AFE≌△

6、CFD（4）试证明：∠FCA＝∠FAC，试判断△AFC的形状。（1）引导学生分析：证BE＝BD的方法，再找到条件进行推理。（2）从图中你能看到AB、BE、AE；CB，BD，CD的关系吗？（3）有AE＝CD了，你还能找到其他的有吗？（五）小结：1、我们学习了两个判定三角形全等的方法，分别是　　、　　与　　。它们都必需满足三个条件，我们要记牢。2、证明线段及角相等的办法，可以通过证明它们所在的三角形全等来解决。（六）作业：基础训练：P37页：问题探究。