2.5三角形全等的判定2(AAS定理)导学案.doc

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1、2.5三角形全等的判定2(AAS定理)导学案学习目标：1、掌握好AAS定理的内容及它的三个条件；2、能通过已知及推证得到必要的三个条件，从而证明两三角形全等；3、提高利用图形及已知进行推理，得到需要的条件从而证明三角形全等。(一)、自学导航：1、判定两个三角形全等我们学过了什么方法？它有几个条件，它们之间有什么限制。2、如下图，试填空：3、前面我们学习了两个判定定理来判定三角形全等，我们是否还有其他方法呢？判断下列推理是否正确：二、新知探索：（一）AAS定理内容的理解及三条件之间的关系1、角角边定理的

2、内容　　　　　　　　　　　　　　　　　　。类比边角边定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。类比角边角定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。定理的理解：如下图定理有三个条件，其中有　　组边的关系，有　　组角关系，边一定是一组相等角的对边。2、下列证明过程对吗？如果不对，请予以改正加深对AAS的理解。记住相等的边关系指的是：对应角（相等的角）的所对的边。（二）定理的运用：1、如下图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，AE＝CF，（1）试证明：△ADF≌△CBE；分析：（1）已知有一组角

3、相等，并有线段相等，我们观察能否得到边相等，（三种方法都必需有边的相等关系）给出了平行，我们能联想到角的关系。（2）看到这种类似滑动的图形，我们就想到等量加等量和相等的运用。2、已知如图，∠BAD＝∠CAD，∠B＝∠C，求证：（1）△ADB≌△ADC，（2）AD⊥BC分析：（1）有两组的条件，缺少一个条件，并且一定是边的条件，你能从图中有所发现吗？且哪种方法可以证明两三角形全等呢？讨论完成。（2）可证明∠ADB＝∠ADC＝9003、已知如图，AB∥DE，∠A＝∠D，BE＝CF，求证：AC＝DF分析：证

4、AC＝DF，可找到它们所在的三角形，证明三角形全等，再找三角形中的边与角关系。特别注意，一定要是三角形的边与角才可以。（四）拓展运用：1、已知如左图，△ABC中，AB＝CB，∠BEC＝∠BDA，AD与CE相交于点F，（1）试证明：BE＝BD；（2）试证明：AE＝CD；（3）试证明△AFE≌△CFD（4）试证明：∠FCA＝∠FAC，试判断△AFC的形状。分析：（1）证BE＝BD的方法，再找到条件进行推理。（2）从图中你能看到AB、BE、AE；CB，BD，CD的关系吗？（3）有AE＝CD了，你还能找到其他

5、的有吗？（四）自我归纳：1、我们学习了两个判定三角形全等的方法，分别是　　、　　与　　。它们都必需满足三个条件，我们要记牢。2、证明线段及角相等的办法，可以通过证明它们所在的三角形全等来解决。（六）课堂检测题：1、已知如图，∠A＝∠D，AB＝CD，求证：（1）△ABO≌△DCO；（2）BO＝CO，AO＝DO2、已知如图，AB∥DE，AC∥DF，且AC＝DF，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC＝EF，BF＝CE