三角形全等的判定定理4(AAS).ppt

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1、14.2全等三角形的判定(4)AAS舒庄中心学校张晓倩1.我们已经学习了三角形全等的哪几种判定方法？SASASASSS回顾与思考2．已知：AB，CD交于O，且AO=BO,要证△AOC≌△BOD,只需再添一个条件。可以是________或________OC=OD∠A=∠B以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm45°45°3.5cm2.5cm结论：两边分别相等及其一组等边的对角分别相等，两个三角形不一定全等探究3、如图，已知∠C=∠B,AE

2、=AD,求证：△ADC≌△AEBCEBDA其中一位同学的解答：在△ADC与△AEB中∠C=∠BAE=AD△ADC≌△AEB∠A=∠A(ASA)他的做法对吗？已知在△ABC与△MNP中,∠A=∠M,∠B=∠N,BC=NP.△ABC≌△MNP吗?为什么?BCA？NPM？思考ASAAAS(三角形内角和)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(简记为“角角边”或“AAS”)结论三角形全等的判定定理4：你会用数学语言描述它吗？在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）∠A=∠D∠C=∠FBC=EF用符号语言表达为：CBAFED∵例

3、题讲解如图，点B、F、C、D在一条直线上，AB=ED,AB∥ED,AC∥EF求证：△ABC≌△EDFEDCFBA证明：∵AB∥ED,AC∥EF∴∠B=∠D,∠ACB=∠EFD（……）在△ABC与△EDF中∠B=∠D（已证）∠ACB=∠EFD（已证）AB=ED（已知）∴△ABC≌△EDF（AAS）课堂检测1、∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，求证:AC=DB.BCAD122、已知：∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AE．求证：AB=AC.ABCED121.这节课你有哪些收获?2.列举判定的方法。探究活动三个角4.三条边2.两边一角3.两角一边不一定全等S

4、AS判定定理1：两边及其一组等边的对角分别相等判定定理2：ASA判定定理4：AAS（不能保证三角形全等）两角及其夹边分别相等判定定理3：SSS作业：课后练习1，2，3题；预习两个直角三角形的判定；选做题1、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD交于点P，且∠1=∠2，求证：PB=PC.DBPECA122、已知：BC=EF，BC∥EF，∠A=∠D，∠ABF=∠DEC．求证：AF=DC.ABFECD