3.一次函数的图像（1）

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1、第四章一次函数3.一次函数的图象（第1课时）引入课题一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t（t≥0）是一次函数一次函数的图象把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象一次函数的图象例1请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…一次函数的图象描点一次函数的图象连线动手操作，深化探索（议一议）既然我们得出正比例函数y=kx的

2、图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.动手操作，深化探索（做一做）（1）作出一次函数y=-3x的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．函数图象上的每个点都满足函数关系式满足函数关系式的每个点都在函数图象上动手操作，深化探索（试一试）例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=-x的图象．x01y=x01解：列表x01y=-x0-9876543210-1-2-3-4-5-6-7-8-

3、9-5-4-3-2-112345xy··y=x··自己动手在同一坐标系中画出下列函数的图象（1）y=3x(2)y=-4x列表描点连线····x01y=3x03动手操作，深化探索（议一议）上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?（1）正比例函数y=x和中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和中，，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？随着x值的增大y的值都增加了y=3x随着x值的增大y的值都减小了y=-4x小结函数图象的基本画法是描点法，描点法的基本步骤：列表、描点、连线2.正比例函数y=kx(k≠0

4、)的图象是一条直线，其图象可以用两点法,过（0,0）和（1，k）两点的直线.3.正比例函数y=kx(k≠0)图象和性质：（1）、当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左到右上升，y随x的增大而增大；（2）、当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左到右下降，y随x的增大而减小。4.正比例函数y=kx(k≠0)的图象：当越大，直线越陡峭，当越小直线越平缓。巩固练习，深化理解（1）练习1：在同一坐标系中分别作出y=x与y=-x的图象．巩固练习，深化理解（2）练习2：当时，与的函数解析式为，当时，与的函数解析为，则在同一直角坐标系中的图象大致为()C巩固练习，深化理解

5、（3）练习3：对于函数的两个确定的值、来说，当时，对应的函数值与的关系是()A.B.C.D.无法确定C课时小结（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线．（3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出．拓展探究如图所示，下列结论中正确的是（）A.B.C.D.A学如逆水行舟，不进则退；心似平川跑马，易放难收。再见过关训练1．若一次函数y=-x+b的图象经过点（0，-3），求b的值．2．若函数y=-2mx-（m2-9）的图象经过原点，求m的值．3．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　）A.2B.-

6、2C.1D.-14．求直线y=2x+4与x轴和y轴的交点坐标．5．已知y=-2x-1的图象上有一点P（-1，k），求点P到x轴，y轴的距离．D6.如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是（　　）y轴A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞0B7．一辆汽车以每时80千米的速度从甲地开往相距320千米的乙地．（1）写出汽车离开甲地的距离S1与时间t的函数关系式，并画出函数的图象；（2）写出汽车离开乙地的距离S2与时间t的函数关系式，并画出函数的图象；（3）你能画出v与t的函数图象吗？