坐标系经典中考数学试题

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1、.如题（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．（1）点C坐标是（，），当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是（，）；（2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值时，S最大；（3）点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题（b）图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似（只考虑以点A

2、、O为对应顶点的情况）：（a）图（b）图.如下图，在平面直角坐标系中，一条直线与轴相交于点，与正比例函数,为常数）的图象相交于点（1）求的值;（2）求△的面积..如图1，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，），B（4，0）．（1）求证：AB⊥OA（2）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求符合条件的点M的坐标．（3）如图2，已知D（0，3），作直线BD．①将△AOB沿射线BD平移4个单位长度后，求△AOB与以D为圆心，以1为半径的⊙D的公共点的个数．②如图

3、3，现有一点P从D点出发，沿射线DB的方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，运动时间为秒．当以P为圆心，以为半径的⊙P与△AOB有公共点时，求的取值范围．.如图，坐标平面内一点A（2，－1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2B．3C．4D．5.如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x＋12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．△ABP△AOB（1）求直线AM的解析

4、式；（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP＝S△AOB，请直接写出点P的坐标；（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．.已知关于x的方程mx2-（3m－1）x+2m－2=0（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m－1）x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函

5、数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围..如下图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（1）画出绕点O顺时针旋转后的；（2）点的坐标为_______；（3）四边形的面积为_______．.已知直角坐标系中有一点A（—4，3），点B在x轴上，△AOB是等腰三角形．（1）求满足条件的所有点B的坐标；（2）求过O，A，B三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一条即可）；（3）在（2）中求出的抛物线

6、上存在点P，使得以O，A，B，P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积．.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为____________。.在平面直角坐标系中，函数（>0，m是常数）的图象经过点A（1，4），点B（），其中>1．过点A作轴的垂线，垂足为C，过点B作轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AD，DC，CB与AB．（1）求m的值；（2）求证：DC∥AB；（3）当AD=BC时

7、，求直线AB的函数解析式．.一列长为120米的火车匀速行驶，经过·条长为160米的隧道．从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒．设车头驶入隧道入口秒时，火车在隧道内的长度为米．（1）求火车行驶的速度；（2）当0≤≤14时，求与的函数关系式；（3）在给出的平面直角坐标系中画出与的函数图象．.如图，平面直角坐标系中，OB在轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则的值为（）A．2B．3C．4D．6.在平面直角坐标系xOy中

8、，抛物线的解析式是y=+1，点C的坐标为（–4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上.（1）写出点M的坐标；（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值..在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，）三点。（1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心，