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时间:2020-04-07
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1、平面直角坐标系中考经典试题一【回顾与思考】【例题经典】了解平面直角坐标系的意义,会判断点的位置或求点的坐标例1(1)(2006年益阳市)在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为A(-2,1),B(-3,-1),C(1,-1).若四边形ABCD为平行四边形,那么点D的坐标是________.(2)(2006年德州市)将点A(3,1)绕原点O顺时针旋转90°到点B,则点B的坐标是__________.【解析】利用数形结合的方法,直观求解.会根据图象获取信息,进行判断例2(2006年怀化市)放假了,
2、小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践,两人同时工作了一段时间后,休息时小明对小丽说:“我已加工了28千克,你呢?”小丽思考了一会儿说:“我来考考,图(1)、图(2)分别表示你和我的工作量与工作时间关系,你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答:“你难不倒我,你现在加工了________千克.”(1)(2)【解析】结合已知条件和图象,先求出小明休息前的工作时间和小丽的工作效率,是解决问题的关键.了解函数的表示方法,理解函数图象的意义例3(2006年贵阳市)小明根据邻居家的故事写了一道小诗:“儿子学成今
3、日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还.”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴x表示父亲离家的时间,那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是()【评析】本例主要考查识图能力,对于函数图象信息题,要充分挖掘图象所含信息,通过读图、想图、析图找出解题的突破口.另外,函数图象信息通常是以其他学科为背景,因此熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助.【考点精练】基础训练1.(2006年江阴市)在平面直角坐标系中,点P(3,-2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4、2.(2005年河北省)如右图,点A关于y轴的对称点的坐标是()A.(3,3)B.(-3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)3.(2005年重庆市)点A(m-4,1-2m)在第三象限,则m的取值范围是()A.m>B.m<4C.44.(2006年十堰市)学校升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画,这幅图是下图中的()5.(2006年益阳市)小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,途中自行车出了故障,他只好停下来修车.车修好后,因怕耽误上课,故加快速度
5、继续匀速行驶赶往学校.下图是行驶路程S(米)与时间t(分)的函数图象,那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是() 6.(2006年南京市)在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)(第6题)(第7题)(第8题)7.(2006年长春市)如图,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△A′OB′,若点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为()A.(a,-b)B.(b,a)C.(-b
6、,a)D.(-a,b)8.(2006年济宁市)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A′的坐标为()A.(-4,2)B.(-4,-2)C.(4,-2)D.(4,2)9.(2006年宿迁市)小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是()A.8.6分钟B.9分钟C.12分钟D.16分钟(第9题)(第10题)(第11题)10.如图,在平面直角
7、坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是()A.(-4,3)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(4,-3)能力提升11.(2006年绍兴市)如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…P2006的位置,则P2006的横坐标X2006=_______.12.(2006年烟台市)先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系中原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1),再将此矩
8、形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2),若AB=4,BC=3,则图1和图2中点B的坐标为______,点C的坐标为_______.13.(2006年茂名市)如图,在平面直角坐标系XOY中,直角梯形OABC,BC∥AO,A(-2,0),B(-1,1),将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90°后,点A、B、C分别落在A′、B′、C′处.请你解答下列问题:(1)在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的梯形O′A′B′C′.(2)求点A旋转到A′所经过的弧形路线长.14.(200
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