二轮专题21三角函数的图象及性质

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1、二轮专题2-1三角函数的图象与性质2014.04.01命题人——王峰班级姓名学号基本素能训练一、选择题1．(2013·北京海淀期中)下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(，π)上为减函数的是(　　)A．y＝sin2x　　　B．y＝2

2、cosx

3、　　　C．y＝cosD．y＝tan(－x)2．(2013·浙江理，4)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．(2013

4、·昆明一检)已知角α的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角α的最小正值为(　　)A．B．C．D．[4．(文)(2013·乌鲁木齐模拟)为了得到函数y＝sin2x＋cos2x的图象，只需把函数y＝sin2x－cos2x的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度(理)(2012·天津文，7)将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(，0)，则ω的最小值是(　　)A．B．1C．D．25．(文)(2012·洛阳检测)

5、如果sinα＝，那么sin(α＋)－cosα等于(　　)A．B．－C．D．－(理)(2013·新课标Ⅱ文，6)已知sin2α＝，则cos2(α＋)＝(　　)A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．6．(文)(2013·天津文，6)函数f(x)＝sin(2x－)在区间[0，]上的最小值为(　　)A．－1B．－C．D．0(理)用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大依次为x1、x2、x3、x4、x5且x1＋x5＝，则x2＋x4＝(　　)A．B．πC．D．2π二、填空题7．

6、已知α为锐角，tan2α＝－，则＝________．8．(2013·浙江理，6)已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α＝________．9．(2013·宝鸡二模)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

7、φ

8、<)的部分图象如图所示，则f(x)＝__________________．10．如果两个函数的图象平移后能够重合，那么称这两个函数为“互为生成”函数．给出下列四个函数：①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝(sinx＋cosx)；③f(x)＝sinx；④f(x)＝sinx＋．其中

9、为“互为生成”函数的是______________(填序号)．三、解答题11．(2013·北京文，15)已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin2x＋cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f(α)＝，求a的值．12．(2013·天津理，15)已知函数f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[0，]上的最大值和最小值．能力提高训练一、选择题1．(2012·吉林模拟)若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m

10、，对任意实数t都有f(＋t)＝f(－t)，且f()＝－3，则实数m的值等于(　　)A．－1B．±5C．－5或－1D．5或12．(2013·浙江文，6)函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是(　　)A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，23．(2012·莱芜检测)若tan(π－α)＝－，则的值为(　　)A．－B．C．D．－4．(文)(2013·东城区模拟)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，(其中

11、φ

12、<)的图象如图所示，为了得到g(x)＝sinωx的图象，则只要将f(x)的图象(　　

13、)A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位(理)(2013·广东佛山二模)如图所示为函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f(－1)等于(　　)A．2B．C．－D．－25．(2012·佛山模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

14、φ

15、<)的图象关于直线x＝对称，它的最小正周期为π，则函数f(x)图象的一个对称中心是(　　)A．(，1)B．(，0)C．(，0)D．(－，0)6．(2012·河北石家庄调研

16、)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A、ω、φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(0)＝(　　)A．B．C．0D．－二、填空题7．(2013·新课标Ⅱ文，16)函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ<π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin(2x＋)的图象重合，则φ＝________．8．(2013·合肥第一次质检)定义一种运算：(a1，a2)⊗(a3，