基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略研究

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1、西南大学博士学位论文基于笛卡儿数学思想的高中解析几何教学策略研究姓名：李铁安申请学位级别：博士专业：课程与教学论指导教师：宋乃庆;李文林20070501西南_大学博十学位论文(2)教材编写：应调整解析几何课程内容的安排顺序和警现方式，把曲线与方程的概念放到直线与方程的前面。(3)教师教学：应把解析凡何思想视为一个整体文化系统，应加强代数问题几何化教学，应关注学生学习兴趣，应注重模型直观意识和问题化归能力培养。(4)建议应加强初中平面几何课程目标要求。本研究有如l"fiIJ新：l、探究了笛卡儿数学思想的文化内涵；尝试性分析了笛卡儿创造活

2、动的心路历程，以及笛卡儿认识模式和心理模式的内在逻辑关联。2、初步探讨了基于笛卡几数学思想的高中解析几何教学策略构想，通过微型实验。对策略构想的应用效果做了初步实证。3、从教学文化学和科学认识论的角度对笛昔儿数学思想做比较系统的多维度、多层次分析。突出对数学思想的“挖掘”和“转化”环节，这也是数学史融入数学教育研究方法的一种新的尝试。理论价值：深化对笛卡儿数学思想文化内涵与教育价值的理解，为数学思想史研究提供一定参考。实践意义：为高中解析几何课程与教学改革提供一定借鉴；为新课程理念下数学思想教学提供一个案例；为高中数学课程标准修订、教

3、材编写和教师教学提供一定的参考；为数学史融入数学教育研究提供一个例证。关键词：笛卡儿数学思想解析几何文化驱动教学策略nAbstractIllThecontentaboutHistoryofMathematicshasbeenasacourseselectedofncwcurriculumin卿tiOrKghschoni．whichstandsoutthemeaning缸IdvalueofHistoryofMathematics．ButhowtomeltHistoryofMathematicsmtomamMathematicscumcu

4、lumandplayitsfilnctiollplentifullydonotllasviablestrategies．ItisakeypointofMathematicseducationandaefficientapproachtopromoteMathematicsCurriculumreformationanddevelopmenttoexcavateculturalconnotationandinsU-uctivevalueofHistoryofMathematicsandtoconva'tthehistoriography

5、—modalityintoeducation-modalityofHistoryofMathematics．hthe17thcentury,thefamousmathematicianDescartes(1596-1650)foundedtheAnalyticalGeometry,whichisoneofthelandmarkofhistoryofMathematics．ThePlaneAnalyticalGeometrybasedOCtAnalyticalGeoraetryiskeyMathematicsc<3Ul'SeinSftH

6、Orhighsch001．Therefore。studyingtheseallabovewillbeprovided埘mson'lfhistoricalmeaning，academicvalue，andrealisticmeaning，practicalvaluealso．Thereare3mainpointsthisresearchwillCOVETconcretely：(1)culturalcormotationofthemathematicalideaofDescartes；(2)theleachingsWategiesinth

7、eanalyticalgeometryofthesecondaryschoolbasedonthemathematicalideaofDescartes；(3)asimpleintroductionoftheeffectoftheteachingstrategies．Thebasicconclusionsoftheresearcharcasfullowing：1．ThemathematicalideaofDescartesisawholeculturesystem：(1)exteriorcultureenvironment：Reviv

8、alofLearning。highdevelopofmanufacture，alotofproblemscomeforthinthescienceandmathematics，theconceptionsandmetho